Unidad 4: Electricidad

Para efectos de cálculos si la carga de un cuerpo es .... quiera del espacio que rodea dos cargas Q1 y Q2 será la suma vectorial de las intensi- dades E1 y E2 ...
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Electrostática Con el estudio de la electrostática se da inicio a la búsqueda del conocimiento que nos permitirá comprender algunos fenómenos eléctricos. La electrostática es el punto de partida para el estudio del fenómeno de la electricidad, su control por parte del hombre y, por cierto, es la base de numerosas aplicaciones científicas y tecnológicas. ¿Qué es la electrostática?

Carga eléctrica:

Podríamos decir que es el área de la física que se encarga de estudiar fenómenos asociados a cargas eléctricas en reposo.

A la carga eléctrica se le designa con la letra q.

¿Qué entenderemos como carga eléctrica? Ya desde la antigüedad se sabía que al frotar objetos se obtenía como consecuencia la propiedad que adquirían para atraer pequeñas partículas. Posteriormente se descubre que dos objetos de la misma naturaleza frotados por un mismo objeto se repelen entre sí, por ejemplo dos barras de caucho frotadas con un paño; al acercar entre sí las barras estas se repelen. También se descubrió que dos materiales distintos al ser frotados por un mismo objeto tiene la propiedad de atraerse, por ejemplo una barra de caucho y una de vidrio frotadas por un paño; al acercarse entre sí éstas se atraen. Bueno, entonces se dijo que unos tenían carga eléctrica de un tipo y los otros de otro tipo. Posteriormente fue Benjamín Franklin quien les asignó los nombres de cargas positivas y cargas negativas. ¿Cuándo un cuerpo está cargado eléctricamente?

La unidad de medida de carga eléctrica es el Coulomb [C]. La unidad de carga eléctrica es el electrón (e) y su carga eléctrica es e = 1,602x10-19 [C]

electrón

protón

Para efectos de cálculos si la carga de un cuerpo es un número entero de electrones, se utiliza e = - 1,6x10-19 [C]. Si fuera un cuerpo que está cargado positivamente, para cálculos se utiliza e = 1,6x10-19 [C]

Veamos: Un cuerpo cualquiera está formado por moléculas y éstas están formadas por átomos. Los átomos poseen, básicamente, tres tipos de partículas: electrones, protones y neutrones. Se ha descubierto que los electrones y los protones tienen propiedades eléctricas mientras que los neutrones no la poseen. A los electrones se les asignó la propiedad de tener carga negativa y a los protones carga positiva. Se dice, entonces, que un cuerpo está cargado negativamente si tiene un exceso de electrones y está cargado positivamente si tiene una ausencia de electrones, es decir, si tiene más protones que electrones. ¿Cómo se puede producir el hecho de que a un cuerpo le “sobren” o le “falten” electrones? Para entender esto tenemos que comprender la dinámica de los átomos y al respecto diremos, por ahora, que lo más probable es que al tomar un cuerpo cualquiera éste no posea carga eléctrica, pero esto no significa que no tenga electrones ni protones, no!, sigue teniéndolos pero de ambos tiene la misma cantidad. Se puede deducir, entonces, que la carga negativa de un electrón se anula con la carga positiva de un protón. Por lo tanto, al tener un cuerpo la misma cantidad de electrones que protones, eléctricamente se dice que está neutro o que está sin carga. Bien, ocurre si asumimos que un átomo tiene una forma parecida a nuestro Sistema Solar, es decir: alrededor de un cuerpo central hay otros que están girando a su alrededor. En el caso del átomo, visto de ésta manera, el cuerpo central se denomina núcleo y en éste están los protones y los neutrones, férreamente unidos, y los cuerpos que giran alrededor del núcleo son los electrones, ocupando – ellos – órbitas distintas. Los electrones por sus posiciones orbitales tienen cierta cantidad de energía que los liga al núcleo. A los que están más cerca del núcleo los une una mayor cantidad de energía y los que están en órbitas más lejanas tienen una menor energía que los liga al átomo. El electrón que ocupa la última órbita, debido a su menor energía que lo liga al núcleo, puede - con facilidad - “escaparse” de su órbita e ir en camino a “buscar” una órbita que dejó libre otro electrón en otro átomo. Es normal que ocurra esto en todo cuerpo, esté o no cargado eléctricamente. A los electrones que están en viaje entre átomo y átomo les llamaremos electrones libres.

Depto. De física

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II Ley de Coulomb Si se consideran dos cuerpos cargados (supuestos puntuales), Las experiencias realizadas por Charles Coulomb probaron que: 1. La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra, tiene por recta de acción, la línea que los une.

2. El modulo de la fuerza es función de la inversa del cuadrado de la medida de la distancia. , dependiendo además dicha fuerza de la naturaleza del medio que les rodea 3. El modulo de la fuerza resulta directamente proporcional al producto de la medida de las cargas eléctricas. Luego Coulomb estableció: La fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales tiene como recta de acción la línea definida por las cargas y su módulo resulta directamente proporcional al producto de la medida de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la medida de la distancia que las separa. K es la constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades.

-Q1

F2,1

+Q2

F1,2

d N ⋅ m2 K = 9 ⋅ 10 C2 9

Los submúltiplos del coulomb más empleados son:

milicoulomb: 1 mC = 10-3 C microcoulomb: 1 μC = 10-6 C nanocoulomb: 1 nC = 10-9 C

Depto. De física

Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

Q1 ⋅ Q2 F=K d2

1

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II EL CAMPO ELÉCTRICO Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para ejercer su influencia sobre otras, de ahí que las fuerzas eléctricas sean consideradas fuerzas de acción a distancia. La noción física de campo se corresponde con la de un espacio dotado de propiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas éste viene a ser aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a distancia. El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Si a una distancia de una carga eléctrica Q generadora de campo, se ubica una carga exploradora q' se comprueba que: 1. La recta de acción de la fuerza coincide con la recta definida por la carga generadora y la carga exploradora. F q'

El módulo de la fuerza es directamente proporcional al valor de la carga exploradora.

F = ε ⋅ q'

r

(1)

Q

De acuerdo a lo anterior, podemos calcular el modulo del vector campo eléctrico en un punto. Como

F=K

Q1.Q 2 r2

reemplazando en (1) queda:

ε =K

Depto. De física

Q r2

Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

Campo generado por una carga eléctrica puntual.

2

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II Representación del campo eléctrico

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza, estas son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas.

Superposición de los campos eléctricos Las influencias de las cargas aisladas que constituyen el sistema son aditivas, es decir, se suman o superponen vectorialmente. Así, la intensidad de campo E en un punto cualquiera del espacio que rodea dos cargas Q1 y Q2 será la suma vectorial de las intensidades E1 y E2 debidas a cada una de las cargas individualmente consideradas. Este principio de superposición se refleja en el mapa de líneas de fuerza correspondiente. Tanto si las cargas son de igual signo como si son de signos opuestos, la distorsión de las líneas de fuerza, respecto de la forma radial que tendrían si las cargas estuvieran solitarias, es máxima en la zona central, es decir, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, el mapa resulta simétrico respecto de la línea media que separa ambas cargas. En caso contrario, la influencia en el espacio, que será predominante para una de ellas, da lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza

Depto. De física

Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas).

3

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II

Q1

Q3 4m

2m

Q2

15. Dos esferitas iguales distan 3 cm en aire y sus cargas eléctricas son +3 ηC y -12 ηC respectivamente. Hallar la fuerza de atracción eléctrica entre ellas. -4

Rta.: 0,36 mN ; 0,2 mN de repulsión -4

-8

16. Se disponen de tres cargas eléctricas q1= 4 x 10 C; q2= 8 x 10 C y q3= 1 x 10 C ubicadas sobre la misma recta y en el vacío. La distancia q1q3= 4m y la distancia q2q3 = 2m. Determinar la fuerza neta sobre q3. -3

Rta.: Fr = 15.75 x 10 Nt (dirigida hacia la izquierda)

17. Se disponen de tres cargas eléctricas puntuales q1= 4 x 10-4C; q2= -2 x 10-4C y q3= 1 x 10-8C ubicadas sobre la misma recta y en el vacío. La distancia q1q3= 4m y la distancia q2q3 = 2m. Determinar la fuerza neta sobre q3. Rta. : Fr = 6075Nt (dirigida hacia la derecha)

19. Dos cargas eléctricas puntuales Q1 = 6 x10-8 C y Q2 = -6 x 10-8 están ubicadas en el vacío a 5m de distancia. Cal-cular la fuerza resultante que actúa sobre una partícula Q3 = 5 x 10-9 C ubicada en el centro de ambas. Rta. :

20. Dos cargas eléctricas puntuales de signos contrario Q1 = 8 x 10-4 C y Q2 = -2 x 10-4 C están ubicadas en el vacío separadas por una distancia de 6m. Determinar en que punto de la recta debe ubicarse Q3 = 10-6 C para que la fuerza neta que actúe sobre esta última sea nula. Rta.:

Rta.:

22. Una esfera de 1.5gr fuerza de peso recibe una carga de -0.35 x 10-7 C. Calcular ¿a qué distancia a la que otra carga de -0.75 x 10-6 C situada en la vertical la mantiene en equilibrio? Rta .:

23. En los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado se sitúan cargas de +2µC, +3µC y -8µC. Hallar el módulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8µC por acción de las otras dos. Medio, aire. Rta.: 31,4N

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Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

21. Una esfera de peso P tiene una carga de 1 x 10-6 C y es sostenida en equilibrio por una carga igual y de signo contrario ubicada a 10cm de la misma. Calcular el valor de P.

4

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 24. Dos cargas puntuales A y B iguales ubicadas en el vacío a 2m de distancia interactúan con una fuerza de modulo 3.6N. Otra carga C se ubica sobre la perpendicular trazada al segmento AB en el punto medio y a 2m del mismo. Detrminar • Valor de las cargas eléctricas. • Modulo de la fuerza neta que actúa sobre C Rta

25. Calcular el número de electrones que suman una carga eléctrica de 1C. 18

-12

Rta.: 6,25.10 e ; 7.10

kg

26. Un cuerpo tiene una carga de - 54 Coulomb. ¿Tiene protones de más o de menos? ¿Cuántos? Rta: 3,375.1020 protones de menos

27. Un cuerpo tiene una carga de menos.?.¿Cuántos?

+5.10-5

Coulomb. ¿Tiene protones de más o de Rta: 3,124. 1014 protones de más

28. Un cuerpo tiene un defecto de 3,17.109 protones. ¿Cuál es su carga eléctrica? Rta: 5,072 Coulomb

14

29. Un cuerpo tiene 4,4.10 Más protones que electrones. ¿Cuál es su carga eléctrica? Rta: 7,04.10-5 Coulomb

-5

30. Un cuerpo tiene una carga de +5.10 Coulomb y otro una de -8.10-5 Coulomb, y están separados por una distancia de 45 centímetros. ¿Se atraen o se repelen? ¿Con qué fuerza? Rta: Se atraen con una fuerza de 17'7,77 N

31. ¿Qué carga tiene un cuerpo sabiendo que cuando se lo coloca a una distancia de 3,2 metros de otro que tiene una carga de +4,5.10-11 Coulomb, se repelen con una fuerza de 67 Newton? Rta: + 1,69.10-4 Coulomb

Rta:

33. ¿Qué exceso de protones tiene un cuerpo sabiendo que cuando se lo coloca a una distancia de 0,8 metros de otro que tiene un exceso de electrones de 6.1014 electrones, se atraen con una fuerza de 3,7 Newton? '3

Rta: 1,71 10

34. ¿Por qué distancia se encuentran separados dos cuerpos, uno con un exceso de 5,8.1014 protones, y otro con un defecto de 4,2. 1014 electrones, sabiendo que interactúan con fuerza de 3,6 Newton? Rta: 3, 94 m

Nota: La carga del protón es +1,6.10-19 Coulomb, y la del electrón del mismo valor pero con signo negativo.

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Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

32. ¿Por qué distancia se encuentran separados dos cuerpos, uno con una carga eléctrica de +4,2.10-5 Coulomb, y otro con una carga eléctrica de - 6,2.10-5 Coulomb, si la fuerza con qué interactúan es de 8,2 Newton?

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II CAMPO ELÉCTRICO 1. Hallar la intensidad del campo eléctrico en un punto donde una carga de 25 µC (micro coulomb) experimenta una fuerza de 55 N. Rta.:2,2. 106 N/C

2. Determinar la fuerza que un campo eléctrico de 5,1 N/C ejerce sobre una carga de 0,8 C. Si la masa de la carga es 1,2 kg ¿Cuál será su aceleración? (recordar F = m.a) Rta.:4,08 N-, 3.4 mIs

2

3. Calcular la carga de un cuerpo que experimenta una fuerza de 2,8 N, en un lugar donde la intensidad del campo eléctrico es 4N/C. Rta.:

4. ¿Cuál es el campo eléctrico creado por una carga de 8, C en un punto situado a 5 cm. de la misma? ¿Qué fuerza se ejercerá sobre una carga de 2. 10-4 C Situada en ese punto? Rta.: 2,88, NIC 76. 10' N

5. ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica que produce un campo eléctrico de 40N/C en un punto a 5 cm de distancia? -11

-5

Rta.: 1,11. 10

C

6. Sobre una carga puntual positiva, de valor 6. 10 C, actúa una fuerza de 4. 10-2 ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde ese colocada dicha carga? Rta.: 665,7 N/C -15

7. Una gotita de aceite con masa igual a 8.10 kg., se encuentre en reposo, sin subir ni bajar, cuando se le aplica un campo de 10-15 N/C dirigido hacia abajo. ¿Cuántas cargas en exceso existen en la gotita y de qué tipo son?

9. Hallar la fuerza ejercida entre dos cargas iguales de 1C separadas en el aire una distancia de 1 km. Rta.: 9000N de repulsión

10. Hallar la fuerza ejercida entre dos electrones libres separados 1 Å (10-10 m). -9

Rta.: 23.10 N de repulsión

11. Calcular la fuerza de repulsión entre dos núcleos atómicos de argón separados en el aire una distancia de mµ (milimicrón). Nota: Buscar la configuración electrónica del Argón (Ar) en la tabla periódica de los elementos. -8

Rta.: 7,5.10 N

12. Dos esferillas igualmente cargadas distan 3 cm, están situadas en aire y se repelen con una fuerza de 4,5.10-5 N. Calcular la carga de cada esferita. -9

Rta.: 2,12.10 C

13. Dos esferitas iguales distan 3 cm en aire y sus cargas eléctricas son +3 ηC y -12 ηC respectivamente. Hallar la fuerza de atracción eléctrica entre ellas. Si se pone una en contacto con la otra y luego se las separa 3 cm, ¿cuál sería la fuerza ejercida? Rta.: 0,36 mN ; 0,2 mN de repulsión

Depto. De física

Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

8. ¿Qué campo eléctrico será necesario aplicar entre las dos placas cargadas de un ca-pacitor para mantener en reposo, sin que suba ni baje una gotita de aceite de 10-14 kg con 10 cargas elementales negativas?

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 14. En los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado se sitúan cargas de +2µC, +3µC y -8µC. Hallar el módulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8µC por acción de las otras dos. Rta.: 31,4N

15. Hallar la intensidad del campo eléctrico y el potencial en un punto del aire situado a 3 cm de una carga de 5.10C. 5

4

Rta.: 5.10 N/C ; 1,5.10 V

16. Calcular la intensidad del campo eléctrico y el potencial en un punto del aire situado a 1ηm de un núcleo de helio. Hallar la energía potencial de un protón colocado en dicho punto. 9

-19

Rta.: 2,88 N/C ; 2,88.10 V ; 4,6.10 -8

J

-8

17. Dos cargas eléctricas puntuales Q1= -8.10 C y Q2= 10 C están ubicadas en el vacío a 6m de distancia. Determinar el vector campo eléctrico resultante a una distancia de 4m de Q1. 18. Las cargas eléctricas puntuales Q1= 5.10-8 C y Q2= 10-8 C están ubicadas en el vacío a 16m de distancia. Determinar el vector campo eléctrico resultante en el punto P ubicado a 10m de Q1.

Capítulo: Guía teórica – practica Nro.4: Electrostática

19. Las cargas eléctricas puntuales Q1= 2.10-8 C y Q2= 4.10-8 C están ubicadas en el vacío según muestra el gráfico (2). Determinar el vector campo eléctrico resultante en P

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II Resistencia, Resistividad Resistencia Eléctrica de Conductores Metálicos Homogéneos La resistencia eléctrica de un conductor metálico homogéneo, como el de la Figura 2.2, se define mediante la siguiente relación:

La expresión anterior indica que la resistencia R de un conductor homogéneo de sección transversal uniforme s, depende de su naturaleza, a través de la resistividad o resistencia específica ρ y varía proporcionalmente con la longitud l y en razón inversa a la sección s.

Resistividad o resistencia específica Es la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica un conductor de longitud y sección iguales a la unidad y es dependiente de la temperatura. Ley de Ohm El circuito eléctrico es parecido a un circuito hidráulico ya que puede considerarse como el camino que recorre la corriente (el agua) desde un generador de tensión (también denominado como fuente) hacia un dispositivo consumidor o carga. La carga es todo aquello que consume energía para producir trabajo: la carga del circuito puede ser una lámpara, un motor, etc. La corriente, al igual que el agua, circula a través de unos canales o tuberías; son los cables conductores y por ellos fluyen los electrones hacia los elementos consumidores. En el circuito hidráulico, la diferencia de niveles creada por la fuente proporciona una presión (tensión en el circuito eléctrico) que provoca la circulación de un caudal de líquido (intensidad); la longitud y la sección del canal ofrecen un freno al paso del caudal (resistencia eléctrica al paso de los electrones). De modo análogo en el circuito eléctrico, la corriente que fluye por un conductor depende de la tensión aplicada a sus extremos y la resistencia que oponga el material conductor; cuanto menor sea la resistencia mejor circulará la corriente.

Cuanto más estrecho es el canal, con mayor dificultad pasa el agua, por tanto, cuanto más resistencia tiene el conductor, menor es la intensidad de corriente, para la misma diferencia de potencial. Ley de Ohm: La intensidad de corriente eléctrica que pasa por un conductor, es directamente proporcional a la diferencia de potencial o voltaje, e inversamente proporcional a la resistencia del conductor.

Depto. De física

Capítulo 4: Ley de Ohm

Cuanto mayor es la diferencia de altura (potencial), más rápido baja el agua, por tanto, cuanto mayor es la diferencia de potencial, más corriente tendremos para el mismo conductor.

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II Que podemos expresar mediante la ecuación: Donde: I = Intensidad de corriente en ampere (A) V = Voltaje o tensión en volt (V) R = Resistencia en ohm (Ω) La anterior ecuación se puede también expresar de las siguientes formas:

La Ley de Ohm nos permite relacionar las tres magnitudes fundamentales de un circuito eléctrico, intensidad, voltaje y resistencia, de manera que conociendo dos de ellas, podemos calcular la tercera. Ejemplos de aplicación Calcular la intensidad que circula por una resistencia de 8Ω, si entre sus extremos hay una tensión de 32V.

Si por una resistencia circulan 6A, cuando entre sus extremos hay 72V, ¿Cuál será el valor de la resistencia?

¿Qué tensión hay que aplicar a una resistencia de 25Ω, para que por ella circule una intensidad de 3A?

Calcular la intensidad que circula por una resistencia de 18kΩ, si entre sus extremos hay una tensión de 72V. Hay que tener en cuenta, que la resistencia la tenemos que pasar a ohmios, ya que esta en un múltiplo, el kilo-ohm:

Con lo que tendremos:

Es muy frecuente utilizar la ley de Ohm, empleando para la intensidad mA, para el voltaje V, y para la resistencia kΩ. Siempre que utilicemos mA y kΩ, al mismo tiempo los resultados no varían.

Depto. De física

Capítulo 4: Ley de Ohm

Cuando tengamos una solución como la anterior, el resultado lo pasaremos a otro submúltiplo, en este caso al mili, con lo que el resultado será de:

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II Asociación de resistencias Las resistencias eléctricas pueden asociarse básicamente de dos maneras: 1. En serie: una resistencia a continuación de la otra. Toda la corriente eléctrica que pasa por una resistencia está obligada a pasar por la otra. 2. En paralelo: cuando “cada carga” de la corriente “debe elegir” pasar entre una resistencia o la otra, y no puede pasar por las dos. 1. Si dos resistencias están asociadas en serie las atraviesa la misma corriente, con exactamente la misma intensidad. 2. Si dos resistencias están asociadas en paralelo están sometidas a la misma diferencia de potencial ya que están conectadas al mismo par de nodos del circuito. Para simplificar los circuitos que tienen varias resistencias nos preguntamos cómo reempla-zar una asociación de resistencias por otra resistencia única que ofrezca la misma resistencia que el conjunto al que reemplaza: la llamamos resistencia equivalente, RE. Para dos o más resistencias que se hallen en serie, encon-trar el valor de la resistencia equivalente de la serie, RES, en muy sencillo: sólo hay que sumar los valores de cada una de las resistencias del grupo.

Como lo indica la definición de serie, la corriente en cada una de las resistencias debe ser la misma, e igual a la que circularía por la equivalente si se reemplazara el conjunto: iES = i1 = i2= i3 = ... = in. Por otro lado, la suma de las diferencias de potencial en cada una de las resistencias es igual a la diferencia de potencial del grupo, o sea, la que tendría la resistencia equivalente: ΔVES = ΔV1 + ΔV2 + ΔV3 + ... + ΔVn

Acordate... el resultado de esta operación no es la resistencia que estás buscando: es la inversa de la resistencia que buscás. Como lo indica la definición de paralelo, la diferencia de potencial en cada una de las resistencias debe ser la misma, e igual a la que someteríamos a la equivalente si se reemplazara el conjunto:

Por otro lado, la suma de las intensidades de corriente en cada una de las resistencias es igual a la intensidad de corriente del grupo, o sea, la que tendría la resistencia equivalente si reemplazara al conjunto:

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Capítulo 4: Asociación de resistencias

Vamos al paralelo: para hallar el valor de una resistencia equiva-lente de un paralelo, REP, debés sumar las inversas de las resisten-cias en paralelo (y no olvidarte de invertir el resultado de la suma).

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II LEY DE WATT La potencia eléctrica suministrada por un receptor es directamente proporcional a la tensión de la alimentación (V) del circuito y a la intensidad de corriente (I) que circule por él. Donde:

P = Potencia en watt (W) V = Tensión en volt (V) I = Intensidad de corriente en ampere (A)

Watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades, su símbolo es W. Es el equivalente a 1 julio por segundo (1 J/s). Expresado en unidades utilizadas en electricidad, el Watt es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio (1 VA). La potencia eléctrica de los aparatos eléctricos se expresa en Watt, si son de poca potencia, pero si son de mediana o gran potencia se expresa en kilovatios (kW). EJEMPLOS DE APLICACIÓN: ¿Cuál es la potencia consumida por un cautín de soldar por el cual circula una corriente de 0,16A (160mA) y está conectado a la red de 220V.

¿Qué corriente circula por una lámpara de 100W, conectada a la red de 220V?

Encuentre el voltaje aplicado a una plancha de 1000W, que consume una corriente de 4,55A

1. Hállese la resistencia de una estufa que consume 3 amperios a una tensión de 120 voltios. 2. ¿Qué diferencia de potencial hay que aplicar a una resistencia de 30 ohmios para que circulen a través de él 5 amperios?

Capítulo 4: Ley de Watt

3. Encontrar I0, V1, V2, V3 y las potencias disipadas por cada resistencia

Depto. De física

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II

Ley de Joule: Energía y Potencia El paso de una corriente por un conductor produce calor, fenómeno denominado efecto Joule. El calentamiento del conductor es mayor a medida que la corriente que circula y la oposición que encuentran los electrones al ser desplazados (resistencia) aumentan. La ley de Joule postula que la cantidad de calor Q desprendida en un conductor por el paso de una corriente constante es proporcional al cuadrado de la intensidad I de la corriente y a la resistencia R del conductor, es decir:

La unidad de la cantidad de calor o energía calorífica Q, con I en [A], R en [Ω] y t en [s], es el [Joule]. En la práctica se usan también otras unidades como caloría [cal], Megacaloría [Mcal]; kilowatt hora [kWh]. En la Tabla 2.1 se definen las equivalencias respectivas. Tabla 2.1.- Relación entre distintas unidades de energía

1 [Joule]

= 0,239 [cal]

1 [Mcal]

= 1,163 [kWh]

1 [cal]

= 4,186 [Joule]

Otra forma de la ley de Joule donde Q queda expresada en calorías es:

Utilizando la ley de Ohm se pueden obtener otras expresiones para la ley de Joule: V2

Capítulo 4: Ley de Joule

Cuando la potencia no varía en el tiempo, la energía es el producto entre la potencia P y el tiempo Por lo tanto, se puede escribir:

Depto. De física

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 1. SE TIENE EL SIGUIENTE CIRCUITO, CALCULAR:

2. Una estufa tiene una potencia de 2000 w y está conectada durante 3 horas a un voltaje de 220 v. Calcula: a. Energía consumida en Kwh. b. Intensidad que circula por la plancha. c. Resistencia de la plancha 3. Una corriente permanente de 5 A de intensidad circula por un conductor durante un tiempo de un minuto. Hallar la carga desplazada. 4. Hallar el número de electrones que atraviesan por segundo una sección recta de un alam-bre por el que circula una corriente de 1 A de intensidad. 5. Calcular el tiempo necesario para que pase una carga eléctrica de 36.000 C a través de una celda electrolítica que absorbe una corriente de 5 A de intensidad. 6. Una bombilla lleva la inscripción 60 W, 220 V. Calcula: a) La intensidad de la corriente que circula por ella; b) la energía que consume en un día expresada en Julios y en kW-h. Resp.: a) 0,27 A; b) 5,13.106 J, 1,4 kW-h 7. Un radiador tiene una potencia de 2000 W y funciona a 220 V. Calcula: a) La intensidad de la corriente que circula por el radiador; b) la energía disipada en 30 minutos; c) si esta energía se invierte en calentar 20 L de agua que están a 4 ºC, ¿hasta qué temperatura podremos calentar el agua?. Ce= 4180 J/kgK Resp.: a) 9,1 A; b) 3,6.106 J; c) 47ºC 8.

Una plancha de 600 W se conecta a un enchufe de 125 V. Calcula:

9. Calentamos una olla eléctrica con 600 mL de agua durante 5 minutos empleando una corriente de 110 V, la intensidad de la corriente es de 2,5 A. a) ¿Qué energía eléctrica hemos suministrado? b) suponiendo que la temperatura del agua pasó de 10 ºC a 35ºC,¿qué energía aprovechó la olla? c) ¿cuál ha sido el rendimiento?. Ce= 4180 J/kgK. Resp.: a) 82500 J; b) 62700 J, c) 76%

Depto. De física

Capítulo 4: Ejercicios

a) La intensidad de la corriente que circula por la plancha b) la cantidad de calor que desprende la plancha en 5 minutos. Resp.: a) 4,8 A; b) 1,8.105 J

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II

1. Una resistencia de 20Ω se conecta a una tensión de 220 voltios. ¿Qué intensidad de corriente circula por ella? Resp.:

2. ¿Qué tensión hay en los bornes de una estufa eléctrica que consume 10A y tiene una resistencia de 10Ω? Resp.:

3. Determinar la resistencia de un conductor que tiene aplicados entre sus extremos 200 V, si por él circula una corriente de 2A. 4. Una resistencia disipa 300 W de potencia cuando se le aplica una tensión de 300 V. Calcular la corriente que absorbe y el valor de dicha resistencia. 5. Una lámpara tiene una potencia de 100W y absorbe una corriente de 10 A. Determi-nar la tensión aplicada a ella y su resistencia. 6. Determinar la corriente que consumen a 220 V y el valor de la resistencia de las siguientes ampolletas: 25 W; 40 W; 100 W; 400 W. 7. Un calentador de agua consume 1500 W y tiene 100Ω de resistencia. Determinar la tensión que tiene aplicada y la corriente que absorbe. 8. Calcular la energía calorífica desarrollada por hora, en un resistor de 32Ω que tiene aplicado un voltaje de 40 V. 9. ¿Cuánto calor produce en media hora una corriente de 5 A al pasar por un conductor de 120Ω de resistencia? 10. Se quiere instalar un radiador de 2200 W y de 220 V. Determinar: Corriente que absorbe de la red de 220 V. Resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica. Energía transformada en Joule en una hora. Los kWh que marcaría un contador de energía (medidor) al cabo de una hora. Los kWh que marcaría un contador de energía durante 1 mes de 30 días, con 8 horas de funcionamiento cada día y el costo que tendría considerando un valor de $ 60 por cada kWh.

11. Una bombilla de 100 W está conectada a 220 V. Calcula: a) La intensidad de la corriente que circula por ella; b) el valor de su resistencia; c) la energía que consume en un mes si está encendida 5 horas al día. Resp.: a) 0,45 A; b) 489 Ω; c) 5,3.107 J

Depto. De física

Capítulo: Ejercicios

a) b) c) d) e)

14

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 12. Se quiere hacer hervir un litro de agua en 20 minutos con la ayuda de un calentador eléctrico. La temperatura del agua fría es de 12°C. Determinar: a) La cantidad de calor necesaria, suponiendo perfecta la transmisión de calor y que el recipiente no absorbe energía. b) La potencia necesaria expresada en W. c) La corriente que absorbe si la tensión es de 220 V. d) La resistencia del conductor empleado en el calentador.

13. Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 30Ω y absorbe una corriente de 10 A. Calcular: a) La potencia absorbida. b) La cantidad de calor que transforma en una hora c) Los kWh al cabo de 2 horas de funcionamiento.

14. -Se dispone de tres resistencias de 10Ω, 30Ω y 60Ω, las que se conectan en serie. Se pide: a) b) c) d) e) f) g)

Esquema de montaje. Resistencia equivalente. Corriente que absorbe el circuito cuando se le aplica un voltaje de 150 V. Caída de tensión parcial en cada una de las resistencias. Potencia disipada en cada una de las resistencias. Potencia total disipada en el circuito. Potencia entregada por la fuente.

15. Las resistencias del problema anterior se conectan en paralelo. Se pide: a) b) c) d) e) f) g) h)

Esquema de montaje. Resistencia equivalente. Corriente que absorbe el circuito cuando se le aplica un voltaje de 150 V. Corriente parcial en cada una de las resistencias. Potencia disipada en cada una de las resistencias. Potencia total disipada en el circuito. Potencia entregada por la fuente. Comentar los resultados de ambos problemas

17. Un calentador eléctrico conectado a una línea de 220 V ha calentado en 15 min 2,5 L de agua, haciendo que la temperatura pase de 15 ºC a 60ºC. Calcula la potencia del calentador sin tener en cuenta las posibles pérdidas. Ce= 4180 J/kgK Resp.: 522,5 W

Depto. De física

Capítulo: Ejercicios

16. Un hornillo eléctrico consiste en una resistencia de 22 ohmios conectada a una diferencia de potencial de 220 V. Calcula: a) La energía consumida cada minuto de funcionamiento; b) si el 80 % del calor desprendido en la resistencia se emplea en calentar 5 L de agua desde 20 ºC a 100 ºC, ¿cuánto tiempo debe estar conectado?. Ce= 4180 J/kgK. Resp.: a) 132000 J; b) 15,8 min

15

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 18. Para el circuito de la Figura 2.20, determinar: a) b) c) d) e)

La resistencia equivalente. Las corrientes correspondientes a cada resistencias. Las tensiones sobre cada una de las resistencias. Las potencias disipadas en cada una de las resistencias. La potencia entregada por la fuente.

19. -Al circuito de la Figura 2.21, se le aplica una tensión V de 220 V. Determinar: a) b) c) d) e)

La resistencia equivalente. Las corrientes que circulan por cada una de las resistenciasI, I1 e I2. La tensión en cada una de las resistencias La potencia disipada en cada una de las resistencias La potencia entregada por la fuente

20. En la casa de Laura hay un calefón eléctrico y una plancha entre otros artefactos. Cuando estos funcionan lo hacen con una intensidad de 15 A y 1,5 A respectivamente. Sabiendo que estos están conectados en a la red domiciliaria y que el kWh cuesta $0,08.-, averigua; a) ¿Cuanto cuesta planchar durante dos horas? b) ¿Cuanto cuesta darse un baño de media hora?

Capítulo: Ejercicios

21. Introduciendo un calentador de inmersión de 500 W y 110 V en 1,5 L de agua a 10 ºC se observa que ésta empieza a hervir al cabo de 25 min. Calcula: a) La energía eléctrica gastada; b) la energía útil obtenida por calentamiento del agua; c) el rendimiento del calentador. Ce= 4180 J/kgK Resp.: a) 742500 J; b) 564300 J; c) 76%

Depto. De física

16

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 22. En los siguientes circuitos, a partir de los datos, completar la tabla según corresponda

R1 R2

R3

R1

R4

R3 R2

R5 R4

VT VT

R1

R1

R2 R5

R2 R4

R4

R3

R3

VT

VT

R1

R2

R3

R4

R5

1

18

6

6.5

4

5

2

1

15

5

3

2

3

2

14

20

8

7

4

1.8

6

10

3

1

I1

I2

I3

I4

I5

V1

V2

V3

V4

V5

It

Vt 12

12 24 220 Capítulo 4: Ejercicios

Nro

Depto. De física

17

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II LEYES DE KIRCHHOFF a) Ley de nodos o ley corrientes En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Dicho de otra forma la suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo. I1

Nodo

I3

Suma de corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientes

I1 = I2 + I3 I2 Un enunciado alternativo es, en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0. Ejemplo: Calcular la corriente desconocida del circuito 7A

4A

Suma de corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientes

7A = I2 + 4A 7A - 4A = I2

I2 = ?

b) Ley de mallas o ley de voltajes En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión. Ficho de otra forma el voltaje aplicado a un circuito cerrado es igual a la suma de las caídas de voltaje en ese circuito. V1

Voltaje aplicado = Suma de caídas de voltaje V

Malla

V2

V = V1 + V2 + V3

Un enunciado alternativo es, en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0. Ejemplo: Calcular el voltaje desconocido del circuito Voltaje aplicado = Suma de caídas de voltaje

8V

24V = 8V + 10V + V3 24V

10V

24V – 8V – 10V = V3 V3 = 6V

V3 = ?

Capítulo 4: Leyes de Kirchoff

V3

18