Tabla de contenidos

6. Representación gráfica de funciones . . . . 111. 7. Problemas de razón de cambio . . . . . . . . 116. 8. Problemas de optimización . . . . . . . . . . . 117. 9. Movimiento ...
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Tabla de contenidos PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

UNIDAD 1 Lógica y conjuntos. Números reales

5 1. Proposiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2. Operaciones entre conjuntos . . . . . . . . . . . . 12 3. Los números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

UNIDAD 2

2. Crecimiento y decrecimiento. . . . . . . . . . 3. Criterio de la primera derivada . . . . . . . . 4. Concavidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Criterio de la segunda derivada . . . . . . . . 6. Representación gráfica de funciones . . . . 7. Problemas de razón de cambio . . . . . . . . 8. Problemas de optimización . . . . . . . . . . . 9. Movimiento rectilíneo . . . . . . . . . . . . . . . 10. Funciones económicas . . . . . . . . . . . . . . .

100 103 106 108 111 116 117 121 122

PENSAMIENTOS MÉTRICO, ESPACIAL Y VARIACIONAL

Funciones 1. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Funciones biyectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Operaciones entre funciones . . . . . . . . . . . . 4. Composición de funciones. . . . . . . . . . . . . . 5. Funciones inversas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23 24 30 34 35 38

PENSAMIENTO VARIACIONAL

UNIDAD 6 Integrales

125

1. Antiderivada e integral indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Métodos de integración. . . . . . . . . . . . . . . 3. Integral definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Relación entre integración y derivación. .

UNIDAD 3

126 129 136 138

PENSAMIENTOS ALEATORIO Y VARIACIONAL

Límites y continuidad

43 1. Límites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2. Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

UNIDAD 7 Estadística

143

1. Caracterización de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIDAD 4

144

PENSAMIENTOS ALEATORIO Y VARIACIONAL

Derivadas 1. Derivada de una función . . . . . . . . . . . . . . 2. Reglas de derivación. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Derivada de funciones compuestas . . . . . . 4. Derivada de funciones trascendentes . . . . 5. Derivación implícita . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 68 76 85 87 94

PENSAMIENTOS NUMÉRICO Y VARIACIONAL

UNIDAD 5 Aplicaciones de la derivada 1. Valores máximos y mínimos de una función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97 98

UNIDAD 8 Probabilidad

157 1. Definiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . 158 2. Probabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 3. Técnicas de conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 4. Cálculo de probabilidades usando conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5. Probabilidad condicional. . . . . . . . . . . . . . 163

Glosario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

175

Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

176

Tabla de contenidos UNIDAD 1 Introducción a la química orgánica.....................5 Tema 1 Conceptos previos....................................................6 Breve historia de la química orgánica.........................6 ¿Cuál es la importancia de la química orgánica?.......7 ¿Qué elementos constituyen los compuestos orgánicos?..........................................8 Diferencias entre compuestos orgánicos y compuestos inorgánicos...........................................9 El carbono..................................................................10 ¿Qué aprendiste?....................................................15 Tema 2 Análisis químico......................................................16 Objetivos y aplicaciones............................................16 Métodos e instrumentos............................................16 Análisis orgánico.......................................................18 Síntesis orgánica.......................................................20 Fórmulas químicas.....................................................21 ¿Qué aprendiste?....................................................23

Práctica de laboratorio...................................... 24 UNIDAD 2 Compuestos orgánicos..........................................25 Tema 1 Clasificación y nomenclatura...............................26 Diversidad de los compuestos orgánicos..................26 Grupos funcionales....................................................26 Series homólogas......................................................28 Clasificación según la estructura..............................28 Nomenclatura de los compuestos orgánicos............28 Isomería.....................................................................32 ¿Qué aprendiste?....................................................33 Tema 2 Reacciones orgánicas...........................................34 Mecanismos de ruptura de enlaces..........................34 Sitios reactivos..........................................................35 Tipos de reacciones orgánicas..................................36 Mecanismos de reacción...........................................38 ¿Qué aprendiste?....................................................41 Práctica de laboratorio..........................................42

UNIDAD 3 Los hidrocarburos..................................................43 Tema 1 Hidrocarburos alifáticos........................................44 Hidrocarburos saturados: alcanos.............................44 Hidrocarburos insaturados: alquenos y alquinos......47 El petróleo..................................................................51 Los polímeros.............................................................54 ¿Qué aprendiste?....................................................57

Tema 2 Hidrocarburos cíclicos..........................................58 Clasificación...............................................................58 Compuestos alicíclicos..............................................58 Compuestos aromáticos............................................61 ¿Qué aprendiste?....................................................69 Práctica de laboratorio..........................................70

UNIDAD 4 Funciones oxigenadas..........................................71 Tema 1 Alcoholes, fenoles y éteres..................................72 Alcoholes ..................................................................72 Fenoles.......................................................................77 Éteres.........................................................................79 Usos y aplicaciones de algunos alcoholes, fenoles y éteres.........................................................81 ¿Qué aprendiste?....................................................83 Tema 2 Aldehídos y cetonas...............................................84 Naturaleza del grupo funcional carbonilo.................84 Nomenclatura ...........................................................84 Propiedades físicas....................................................85 Propiedades químicas................................................86 Métodos de preparación............................................91 Quinonas....................................................................92 Usos y aplicaciones...................................................94 ¿Qué aprendiste?....................................................95 Práctica de laboratorio...........................................96

UNIDAD 5 Ácidos carboxílicos y funciones nitrogadas................................................................97 Tema 1 Ácidos carboxílicos................................................98 Estructura del grupo carboxilo...................................98 Clasificación...............................................................98 Nomenclatura............................................................99 Propiedades físicas..................................................100 Acidez.......................................................................100 Propiedades químicas..............................................102 Preparación..............................................................103 Ácidos dicarboxílicos...............................................104 Derivados de los ácidos carboxílicos......................104 Usos y aplicaciones.................................................107 ¿Qué aprendiste?..................................................109 Tema 2 Funciones nitrogenadas......................................110 Aminas.....................................................................110 Nitrilos ....................................................................115 ¿Qué aprendiste?..................................................117 Práctica de laboratorio........................................118

UNIDAD 6 Compuestos de interés bioquímico I................119 Tema 1 Carbohidratos........................................................120 Estereoisomería.......................................................120 Carbohidratos...........................................................124 Metabolismo de carbohidratos................................130 ¿Qué aprendiste?..................................................131 Tema 2 Aminoácidos y proteínas.....................................132 Introducción.............................................................132 Aminoácidos............................................................132 Proteínas..................................................................135 ¿Qué aprendiste?..................................................143 Tema 3 Lípidos.....................................................................144 Estructura y clasificación.........................................144 Lípidos hidrolizables................................................144 Lípidos no hidrolizables...........................................150 Metabolismo de lípidos...........................................152 Valor energético de los alimentos...........................152 ¿Qué aprendiste?..................................................153 Práctica de laboratorio.........................................154

UNIDAD 7 Compuestos de interés bioquímico II .............155 Tema 1 Ácidos nucleicos..................................................156 Generalidades..........................................................156 Nucleótidos..............................................................156 Estructura de los ácidos nucleicos..........................158 Ácidos nucleicos como portadores de la información genética......................................162 Ingeniería genética..................................................166 ¿Qué aprendiste?..................................................167 Tema 2 Vitaminas y hormonas..........................................168 Vitaminas.................................................................168 Hormonas.................................................................174 ¿Qué aprendiste?..................................................179 Práctica de laboratorio........................................181 Bibliografía.............................................................184

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