sonido

1-butanol (a 20 °C). 1,399. Glicerina. 1,473. Heptanol (a 25 °C). 1,423. Solución de azúcar (80%). 1,52. Benceno (a 20 °C). 1,501. Metanol (a 20 °C). 1,329.
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LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 7 – ONDAS – SONIDO - RADIACIONES

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA

FÍSICA BIOLÓGICA

TRABAJO PRÁCTICO Nº 7

ONDAS – SONIDO - RADIACIONES

Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON

AÑO 2014

Ing. Esteban Ledroz – Ing. Ronio Guaycochea

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FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRÁCTICO Nº 7 – ONDAS – SONIDO - RADIACIONES

1. ¿Que es una Onda Mecánica?: Es una perturbación que viaja por un material o sustancia que es un medio de la onda. 2.

¿Qué entiende por movimiento ondulatorio?

El movimiento ondulatorio puede ser visto con una alteración (momentánea) del estado de equilibrio (perturbación) de las partículas que forman el medio. En cada caso el movimiento ondulatorio es una alteración del estado de equilibrio que viaja de una región del medio a otra y siempre hay fuerzas que tienden a restablecer el sistema a su estado de equilibrio. En general la perturbación se propaga a una rapidez debida: rapidez de la onda. 3.

¿Qué entiende por rapidez (velocidad) de la onda?

Note que la rapidez (velocidad) de la onda, no es la rapidez del movimiento de las partículas del medio, sino la velocidad de propagación de la perturbación 4.

Movimiento oscilatorio armónico

Onda sinusoidal a) ¿A que se denomina onda sinusoidal? Se llama sinusoide la curva que representa gráficamente la función seno b) Indique Amplitud Es el máximo alejamiento en el valor absoluto de la curva medida desde el eje x, se indica con la letra A c) Indique y defina Longitud de onda: Es una distancia. Es la distancia real que recorre una perturbación (una onda) en un determinado intervalo de tiempo. Ese intervalo de tiempo es el transcurrido entre dos máximos consecutivos de alguna propiedad física de la onda. La longitud de onda se mide en metros en unidades del Sistema Internacional, se indica la letra  (lambda) d) Defina Periodo Periodo es el tiempo que tarda la onda en cumplir un ciclo completo, se indica con la letra T Unidades: la unidad del periodo es 1/seg e) Indique y defina frecuencia Es el número de ciclos de una onda por segundo y es la inversa del periodo

f 

n de ciclos tiempo

f 

n t

 1      seg 

f 

1 T

f) Escribir las formulas de velocidades de onda y su relación con , v, T En una onda sinusoidal de frecuencia f y periodo T, la longitud de onda viene dada por la expresión

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

v f

como f 

v  f

 v

1 T

   vT

 T

Donde v es la velocidad de propagación de la onda. En el caso de ondas electromagnéticas propagándose en el vacío, la velocidad de propagación es la velocidad de la luz; en el caso de ondas de sonido, es la velocidad del sonido (331,5 m/seg en aire) g)

en donde “ ” es la longitud de onda y “ ” es la frecuencia, establecer:

h)

la relación entre la “ ” y la “ ”  

i) j)

v f la relación entre la “ ” y la “ ” Idem v    f  la relación entre la “ ” y la “T ” v  T



A

90º

p

180º 2p

270º (3/2) p

360º 2p

Onda sinusoidal

t



T

Onda sinusoidal elementos que componen una onda sinusoidal A: Amplitud (dB en el caso de sonido) T: Periodo (1/seg) : Longitud de onda (m)

5. Frecuencia de un sonido La frecuencia de un sonido es el número de ciclos de una onda de sonido en un segundo. La unidad de medición es el hertzio ( o hercio) (Hz). La frecuencia de un sonido aumenta a medida que se incrementa el número de ciclos. Las vibraciones entre 20 y 20.000 ciclos por segundo los interpreta como sonido una persona sana. Un sonido agudo podría ser un flautín o el canto de un pájaro. Los sonidos graves podrían ser el sonido de un trueno desde lejos o los tonos de un bajo. 6.

Reflexión, refracción de una onda

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Refracción de la luz en la interfaz entre dos medios con diferentes índices de refracción (n2 > n1). Como la velocidad de fase es menor en el segundo medio (v2 < v1), el ángulo de refracción θ2 es menor que el ángulo de incidencia θ1; esto es, el rayo en el medio de índice mayor es cercano al vector normal. Ejemplo

n1  1 aire 1  45  2  40

Calcular el indice de regracion n2

n1  seno1  n2  seno 2 1  seno 45  n2  seno 40 n2 

Material Vacío Aire (*) Agua Acetaldehído Solución de azúcar (30%) 1-butanol (a 20 °C) Glicerina Heptanol (a 25 °C) Solución de azúcar (80%) Benceno (a 20 °C) Metanol (a 20 °C) Cuarzo Vidrio (corriente) Disulfuro de carbono Cloruro de sodio Diamante

1  seno 45  1,1 seno 40

Índice de refracción 1 1,0002926 1,333 1,35 1,38 1,399 1,473 1,423 1,52 1,501 1,329 1,544 1,52 1,6295 1,544 2,42

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7. ¿Qué es el sonido? El sonido es un fenómeno vibratorio transmitido en forma de ondas. Para que se genere un sonido es necesario que vibre alguna fuente. Las vibraciones pueden ser transmitidas a través de diversos medios elásticos, entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. La fonética acústica concentra su interés especialmente en los sonidos del habla: cómo se generan, cómo se perciben, y cómo se pueden describir gráfica y/o cuantitativamente. La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal. El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras que se producen cuando las oscilaciones de la presión del aire, son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. 8. Magnitudes físicas del sonido. Como todo movimiento ondulatorio, el sonido puede representarse como una suma de curvas sinusoides con un factor de amplitud, que se pueden caracterizar por las mismas magnitudes y unidades de medida que a cualquier onda de frecuencia bien definida: Longitud de onda (λ), frecuencia (f) o inversa del período (T), amplitud (que indica la cantidad de energía que contiene una señal sonora) y no hay que confundir amplitud con volumen o potencia acústica. Y finalmente cuando se considera la superposición de diferentes ondas es importante la fase que representa el retardo relativo en la posición de una onda con respecto a otra. 9. Velocidades del sonido En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia. La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343 m/seg = 1234,8 km/h. En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331,5 m/s (por cada grado centígrado que sube la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s) En el agua (a 25 °C) es de 1493 m/s. En la madera es de 3700 m/s. En el hormigón es de 4000 m/s. En el acero es de 6100 m/s. En el aluminio es de 6400 m/s. Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas medibles de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, LW en decibelios, y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

W   W  LW  10  log 10  1  (dB)  10  10  log 10  112  (dB)  10   W0  En donde W1 es la potencia a estudiar, en vatios (variable), W0 es el valor de referencia, igual a W0  10 12 (W / m 2 ) que es el umbral de la audición humana, y es el logaritmo en base 10 de la relación entre estas dos potencias. Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión Pa (pascales). Y puede definirse el nivel de presión,, LP que también se mide en decibelios.

 P12  P1   LP  10  Log10  2  (dB)  20  Log10   (dB) 6  20  10   P0  En donde P1 es la presión del sonido a estudiar, y P0 es el valor de referencia, que para sonido en el aire es igual a , 20  10 6 Pa o sea 20 micropascales (20 μPa, donde Pa = pascal, unidad de presión del

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Sistema Internacional de unidades). Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire. 10. Ejemplos de distintas intensidades de sonido expresadas en dB(HL.):

FUENTES DE SONIDO Umbral de audición Susurro, respiración normal, pisadas suaves Rumor de las hojas en el campo al aire libre Murmullo, oleaje suave en la costa Biblioteca, habitación en silencio Tráfico ligero, conversación normal Oficina grande en horario de trabajo Conversación en voz muy alta, gritería, tráfico intenso de ciudad Timbre, camión pesado moviéndose Aspiradora funcionando, maquinaria de una fábrica trabajando Banda de música rock Claxon de un coche, explosión de petardos o cohetes empleados en pirotecnia Umbral del dolor Martillo neumático (de aire) Avión de reacción durante el despegue Motor de un cohete espacial durante el despegue

DECIBELES (dB) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 180

11. Que es el ultrasonido? El ultrasonido es una onda acústica o sonora cuya frecuencia está por encima del umbral de audición del oído humano (aproximadamente 20.000 Hz). Los sonidos producidos son audibles por un ser humano promedio si la frecuencia de oscilación está comprendida entre 20 Hz (hercios ) y 20 000 HZ (hercios) o 20 KZ (kilo hercios) Por encima de esta última frecuencia se tiene un ultrasonido no audible por los seres humanos, aunque algunos animales pueden oír ultrasonidos inaudibles por los seres humanos. 12. Explique el fenómeno de difracción de una onda al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura Difracción: Al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las vibraciones procedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no pueden avanzar y detrás de la barrera sólo se observa el envolvente de las ondas que proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En consecuencia, los frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma curvada o semicircular. Este fenómeno se llama difracción. Para que se observe bien la difracción es necesario que la rendija sea del mismo tamaño o menor que la longitud de onda. Si es mayor, la curvatura de los frentes de onda se produce únicamente en los bordes y puede llegar a no apreciarse, tal como se indica en los dibujos adjuntos.

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13. Unidad de medición del sonido El sonido se prepaga en forma tridimensional, lo que significa una dimensión esférica y dado que el oído humano cubre un rango de frecuencias en el orden de 20 a 20.000 Hz, se estableció el concepto de intensidad relativa, definida en escala logarítmica y cuya unidad es el “Bel”.

 I   I  0

  Log 

Intensidad de la mínima frecuencia audible,

I 0  10 12 (W / m 2 ) Decibelio (dB) El termino dB (decibelio) y la escala de dB se utilizan en todo el mundo para medir los niveles de sonido. La escala de decibelios es una escala logarítmica en la que el doble de la presión de sonido corresponde a un aumento del nivel de 6 dB.

14. El siguiente diagrama de audibilidad indica límites de las diferentes sensaciones auditivas:

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15. Que son los Sonidos graves? Son los sonidos de baja frecuencia del espectro audible, por lo general son sonidos que están a menos de 5 KHz. 16. Sonidos los sonidos agudos? Generalmente los sonidos por encima de 5 kHz son considerados agudos. El umbral de audibilidad correspondiente a 1000 Hz. 17. Explique el Efecto Doppler Si la fuente sonora está en movimiento, la percepción del sonido va a ser más aguda a medida que la fuente se acerca al observador; mientras que va a ser más grave cuando la fuente se aleja.

fR 

fR 

VS  VR   f E VS

Receptor Móvil

VS  f E Emisor Móvil (VS  VE )

+ = Cuando la velocidad del emisor tiene el mismo sentido que la velocidad del sonido al receptor - = Cuando la velocidad del emisor tiene distinto sentido que la velocidad del sonido al receptor fR= Frecuencia del receptor VS = Velocidad del sonido VR = Velocidad del receptor VE = Velocidad del emisor fE = Frecuencia del emisor Nota: 3,6 Km/hs = 1 m/seg

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PROBLEMAS ONDAS Problema 1.

El edificio Sears, ubicado en Chicago, se mece con una frecuencia aproximada a 0,10 Hz. ¿Cuál es el periodo de la vibración? Datos: f = 0,1 [Hz] T=? Solución:

Problema 2.

Un péndulo realiza 10 oscilaciones en un tiempo de 24 segundos, ¿cuál será su periodo y su frecuencia? Solución Frecuencia La frecuencia de un sonido es el número de ciclos por segundo 10 [ciclos ] f   0,416 [ciclos/se g] 24 [ seg ] T

1 1  T  2,4 [seg/ciclo ] f 0,416 [ciclos/se g]

Problema 3.

Una ola en el océano tiene una longitud de 10 m. Una onda pasa por una determinada posición fija cada 2 s. ¿Cuál es la velocidad de la onda? Datos: λ = 10 [m] T = 2 [s] v=? Solución:

Problema 4.

Ondas de agua en un plato poco profundo tienen 6 cm de longitud. En un punto, las ondas oscilan hacia arriba y hacia abajo a una razón de 4,8 oscilaciones por segundo. a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es el periodo de las ondas? Datos: λ = 6 [cm] f = 4,8 [Hz] v=? T=? Solución: Ing. Esteban Ledroz – Ing. Ronio Guaycochea

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Problema 5.

Ondas de agua en un lago viajan a 4,4 m en 1,8 s. El periodo de oscilación es de 1,2 s. a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es la longitud de onda de las ondas? Datos: d = 4,4 [m] t = 1,8 [s] T = 1,2 [s] v=? λ=? Solución:

Problema 6.

La frecuencia de la luz amarilla es de 5x1014 Hz. Encuentre su longitud de onda. Datos La velocidad de la luz es de 300.000 Km/seg = 3x108 m/seg Solución V



T V  f

 V  f  

300000 00 [m / seg ]  6  10 -8 m 5  1014 [1 / seg ]

Problema 7.

Se emiten señales de radio AM, entre los 550 kHz hasta los 1.600 kHz, y se propagan a 3x108 m/s. a) ¿Cuál es el rango de las longitudes de onda de tales señales?, b) El rango de frecuencia para las señales en FM está entre los 88 MHz y los 108 MHz y se propagan a la misma velocidad, ¿cuál es su rango de longitudes de onda? Solución a) f1  550000 Hz f 2  1600000 Hz v  3  10 8 m / seg

1 

v 3  10 8 [m / seg ]   545,45 m f1 550000 [1 / seg ]

3  10 8 [m / seg ] v 2    187,5 m f1 1600000 [1 / seg ] b)

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f1  88  10 6 Hz

1 

f 2  108  10 6 Hz v  3  10 8 m / seg

3  10 8 [m / seg ] v   3,41 m f1 88  10 6 [1 / seg ]

3  10 8 [m / seg ] v 2    2,77 m f1 108  10 6 [1 / seg ]

SONIDO Problema 8. 1 - Un sonido de 40 db y 50 Hz, ¿es audible? NO 2 - Un sonido de 40 db y 200 Hz, ¿es audible? SI 3 - Un sonido de 40 db y 5 KHz, ¿es audible? SI 4 - Un sonido de 40 db y 7000 Hz, ¿es audible? SI 5 - Un sonido de 40 db y 20000 Hz, ¿es audible? NO 6 - Un sonido de 20 db y 200 Hz, ¿es audible? NO 7 - Un sonido de 20 db y 25 KHz, ¿es audible? NO es el rango de ultrasonido La sirena de una ambulancia emite un sonido de 2000 Hz. Responder los ítems 5 y 6. Se utilizará el diagrama de frecuencias e intensidades

1

2

3

4

5

1 - Un sonido de 40 db y audible? NO 2 - Un sonido de 40 db y ¿es audible? SI 3 - Un sonido de 40 db y ¿es audible? SI 4 - Un sonido de 40 db y ¿es audible? SI 5 - Un sonido de 40 db y ¿es audible? NO 6 - Un sonido de 20 db y ¿es audible? NO

50 Hz, ¿es 200 Hz, 5 KHz, 7000 Hz, 20000 Hz, 200 Hz,

6

50 Hz

200 Hz

20 KHz 20000 Hz 5 KHz 5000 Hz

7 KHz 7000 Hz

10 KHz 10000 Hz

Problema 9.

El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 Hz. Calcular la longitud de onda de los sonidos extremos, si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 330 m/s. Solución

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f1  20 Hz

f 2  20000 Hz v  330 m / seg

1 

v 330 [m / seg ]   16,5 m f1 20 [1 / seg ]

2 

330 [m / seg ] v   0,0165 m f1 20000 [1 / seg ]

Problema 10.

Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua? Solución  2m f  750 Hz v f

 v  2 [m]  750 [1 / seg ]  1500 [m / seg ]

Problema 11.

¿Con qué frecuencia se percibe cuando se acerca a una velocidad de 60 km/h? La sirena de una ambulancia emite un sonido de 2000 Hz. Nota: 3,6 Km/hs = 1 m/seg Nota: 3,6 Km/hs = 1 m/seg + = Cuando la velocidad del emisor tiene el mismo sentido que la velocidad del sonido al receptor 60 VE   16,67 m/s 3,6 V  VR   f E fR  S Receptor Móvil VS

fR 

VS  f E Emisor Móvil (VS  VE )

En este caso es Emisor Móvil y tiene el mismo sentido que la velocidad del sonido Velocidad Emisor = 60 Km/h f = 2000 Hz Receptor

Velocidad sonido = 331 m/seg Emisor

VS  331 m / s fR 

VS  f E 331(m / seg )  2000 Hz   1904,1 Hz  1,9KHz (VS  VE ) (331  16,67) (m / seg )

Problema 12.

¿Y cuándo se aleja a esa misma velocidad? - = Cuando la velocidad del emisor tiene distinto sentido que la velocidad del sonido al receptor VS  331 m / s fR 

VS  f E 331(m / seg )  2000 Hz   2106,066 Hz  2,106 KHz (VS  VE ) (331  16,67) (m / seg ) Velocidad sonido = 331 m/seg

Receptor

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f = 2000 Hz

Emisor

Velocidad Emisor = 60 Km/h

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Problema 13.

¿Con qué frecuencia se recibe un sonido de 1800 Hz cuando el receptor se acerca a una velocidad de 70 Km/h hacia la fuente que los produce? V  VR   f E fR  S Receptor Móvil VS + = Cuando la velocidad del emisor tiene el mismo sentido que la velocidad del sonido al receptor - = Cuando la velocidad del emisor tiene distinto sentido que la velocidad del sonido al receptor Velocidad sonido = 331 m/seg f = 1800 Hz Velocidad Receptor = 70 Km/h Emisor Fijo

Receptor Movil

70 Km / h  19,44 m/seg 3,6 f E  1800 Hz

vR 

fR  ? 331  19,44(m / seg )  1800Hz  1694,28 Hz  1,694 KHz fR  331(m / seg ) Problema 14.

Calcule la frecuencia con la que percibe un policía la alarma de un banco si se aproxima en su coche a una velocidad de 120 km/h, siendo que la frecuencia a la que emite la alarma es de 750 Hz. Es un caso de receptor móvil que se acerca a la fuente emisora 120 Km / h vR   33,33 m/seg 3,6 Velocidad sonido = 331 m/seg f = 750 Hz Velocidad Receptor = 120 Km/h Emisor Fijo

Receptor Movil

fR 

331  33,33(m / seg )  750Hz  674,47 Hz 331(m / seg )

 0,674 KHz

Problema 15.

Una fuente sonora que emite un sonido de 380 Hz se acerca con una velocidad de 25 m/s hacia un observador que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la frecuencia detectada por el observador? Velocidad sonido = 331 m/seg f = 380 Hz Velocidad Receptor = 25 m/seg Receptor Fijo

fR 

Emisor Movil

VS  f E Emisor Móvil (VS  VE )

+ = Cuando la velocidad del emisor tiene el mismo sentido que la velocidad del sonido al receptor

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fR 

331(m / seg )  380Hz  353,31Hz  0,353 KHz (331  25) (m / seg )

Problema 16.

Un rayo, producto de una descarga atmosférica, es observado por una persona y lo escucha 10 seg después, a que distancia se produjo el rayo del observador?

Rayo descarga atmosferica

Observador

Distancia

x = Vs.t x = Espacio recorrido (m) t = Tiempo (seg) vS = Velocidad del sonido (m/seg)

vS 

x t

 x  vS  t  x  331(m / seg )  10 ( seg )  3310 m

Problema 17.

Un rayo, producto de una descarga atmosférica, cae en un determinado lugar, a que distancia debe estar ubicada una persona para que sea escuchado 8 seg después. x v  x  v  t  x  331(m / seg )  8 ( seg )  2648 m t Problema 18.

Niveles de sonido, en base a los diagrama e información complementaria. Establezca: a) Umbral de audición, b) Umbral toxico c) Umbral de dolor El “umbral de audición” representa la cantidad mínima de sonido o de vibraciones por segundo requeridas para que el sonido lo pueda percibir el oído humano. Ese número de vibraciones se corresponde con una frecuencia aproximada de 1 kHz (10-12 W/m2). Un sonido de 70 dB produce efectos psicológicos negativos en tareas que requieren concentración y atención, mientras que entre 80 y 90 dB puede producir reacciones de estrés, cansancio y alteración del sueño. Los ruidos entre 100 y 110 dB, denominado “umbral tóxico”, pueden llegar a ocasionar lesiones del oído medio Los ruidos superiores a los 120 dB entran en el denominado “umbral del dolor”, es decir, son ruidos insoportables que provocan sensación de dolor en el oído humano. Son sonidos que superan 1 W/m2. El oído es un órgano del cuerpo humano muy sensible y avanzado. La tarea principal del oído es detectar y analizar los ruidos mediante el proceso de transducción. Otra función muy importante del oído es la de mantener el sentido del equilibrio. La mejor forma de describir el funcionamiento del oído es mostrando la ruta que siguen las ondas sonoras en su trayectoria a través de este órgano. El oído se divide en tres partes principales: Problema 19.

Cierta fuente puntual emite ondas sonoras de 80 W de potencia. Calcula la intensidad de las ondas a 3,5 m de la fuente. Solución

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El umbral de audición del oído del ser humano es de I0 = 1 10 12 [W / m 2 ] La ondas sonoras se propagan uniformemente en todas direcciones en forma esférica La superficie de una esfera es S  4  p  r 2 80 [W ] P I I  0,519 [W/m 2 ] 2 2 2 4 p  r 4  p  (3,5) [m ]  I SL  10  Log   I0

  

 0,519 [W / m 2 ]    117,15 dB SL  10  Log  12 2  1  10 [ W / m ]   Que resulta un valor muy alto para el oído humano Problema 20.

Dos altavoces que emite a la misma frecuencia están separados 1,4 m entre sí. A 3 m sobre la perpendicular trazada desde el punto medio entre los altavoces se encuentra un micrófono. Se hace girar el micrófono y se encuentra el 1ª máximo cuando el ángulo girado es de 15º ¿A qué frecuencia emiten los altavoces? Problema 21.

Un tubo de órgano abierto en los dos extremos tiene dos armónicos sucesivos con frecuencias de 240 y 280 Hz ¿Cuál es la longitud del tubo? La longitud de onda correspondiente a los distintos armónicos, en un tubo con los extremos abiertos, es: ln = 2L/n siendo n = 0,1,2,3.0…. La frecuencia de dos armónicos sucesivos es vn fn  2 L v  (n  1) fn  1  2 L Siendo v la velocidad de propagación Relación de frecuencias 280 n  1  240 n 280  n  240  (n  1) 280  n  240  n  240 280  n  240  n  240 40  n  240 240 6 40 Suponiendo que la velocidad del sonido en el aire es 340 m/seg suponiendo que la velocidad del sonido es v = 340 ms-1 la longitud de onda del sexto armónico es: n

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340 2  L  240 6 de donde la longitud del tubo es : L

340  6  4,25 m 240  2

Problema 22.

En época de lluvia, es muy común que de momento se observa una luz brillante y posteriormente el trueno. ¿A qué distancia se produce un rayo? Si al observar el relámpago de luz, cuatro segundos después se escucha el trueno. Datos t = 4 seg Velocidad del sonido en el aire v = 330 m/seg Velocidad de la luz v = 3x108 m/seg Solución Se considera la luz del rayo llega al ojo humano en forma instantánea Se considera solo la velocidad del sonido que se propaga a velocidad constante x v  x  v  t  x  330[m / seg ]  4 [ seg ]  1320[m] t Problema 23.

Considerando el problema anterior, si la distancia a la que se produjo un rayo fue de 1360 m, ¿en qué tiempo se escucharía el trueno? Si el sonido ahora viaja por agua. Solución La velocidad del sonido en el agua es de es de 1493 [m/s]. 1360 [m] x x v  t  t  0,91[seg] t v 1493[m / seg ] Problema 24.

Una tubería de acero es golpeada a una distancia de 3.2 Km. Y el sonido tarda en llegar al punto donde se escucha en 0.53 segundos ¿a qué velocidad viaja el sonido? 3200 [m] x v  v  6037,73 [m/seg] t 0,53[ seg ] Problema 25.

El sonido de una cuerda indica un tono de DO si la frecuencia de éste es de 261 Hertz. Y se transmite en el aire ¿cuál será la longitud de onda? Solución 330 [m / seg ] v     1,37 [m] f 261[1 / seg ] Problema 26. Describa las distintas partes que componen el oido humano y las funciones que desempañan.

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El oído humano es un sistema de análisis de sonidos extraordinariamente complejo, que es capaz de percibir sonidos en una gama muy amplia de intensidades y frecuencias. El oído consta de tres partes: el oído externo, el oído medio, el oído interno. El oído externo capta los sonidos gracias al Pabellon Auricular. Las vibraciones sonoras se transmiten a través del conducto auditivo, del oido externo al Tímpano haciéndolo vibrar. El tímpano esta conectado a una cadena de tres huecesillos, (martillo, yunque y estribo) en el oído medio. El oído medio intensifica la energía de las vibraciones sonoras y las transmite a la coclea (oído interno). Las vibraciones sonoras que entran a la coclea, un caracol relleno de un liquido denso, producen una onda que viaja a través de la coclea y viaja a través de ella. Esta onda hace vibrar la membrana basilar, en la cual se encuentran miles de células, minúsculas, llamadas células ciliadas, que registran las diferentes frecuencias sonoras. Las célula ciliadas que están conectadas a las fibras del nervio auditivo, producen señales electroquímicas que son transmitidas a través del nervio auditivo hasta el cerebro, donde se reconocen los sonidos.

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TRABAJO PRACTICO A ENTREGAR POR ELUMNO PROBLEMAS ONDAS Problema 1.

Un edifico se mece con una frecuencia aproximada a 0,15 Hz. ¿Cuál es el periodo de la vibración? Problema 2.

Un péndulo realiza 15 oscilaciones en un tiempo de 25 segundos, ¿cuál será su periodo y su frecuencia? Problema 3.

Una ola en el océano tiene una longitud de 8 m. Una onda pasa por una determinada posición fija cada 2,2 s. ¿Cuál es la velocidad de la onda? Problema 4.

Ondas de agua en un plato poco profundo tienen 4 cm de longitud. En un punto, las ondas oscilan hacia arriba y hacia abajo a una razón de 4,2 oscilaciones por segundo. a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es el periodo de las ondas? Problema 5.

Ondas de agua en un lago viajan a 4,2 m en 1,6 s. El periodo de oscilación es de 1,1 s. a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es la longitud de onda de las ondas? Problema 6.

La frecuencia de cierta luz amarilla es de 5x1013 Hz. Encuentre su longitud de onda. La velocidad de la luz es de 300.000 Km/seg = 3x108 m/seg Problema 7.

Se emiten señales de radio AM, entre los 560 kHz hasta los 1.700 kHz, y se propagan a 3,5x108 m/s. a) ¿Cuál es el rango de las longitudes de onda de tales señales?, b) El rango de frecuencia para las señales en FM está entre los 90 MHz y los 110 MHz y se propagan a la misma velocidad, ¿cuál es su rango de longitudes de onda?

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SONIDO Problema 8. 1 - Un sonido de 60 db y 50 Hz, ¿es audible? 2 - Un sonido de 60 db y 200 Hz, ¿es audible? 3 - Un sonido de 60 db y 5 KHz, ¿es audible? 4 - Un sonido de 60 db y 7000 Hz, ¿es audible? 5 - Un sonido de 60 db y 20000 Hz, ¿es audible? 6 - Un sonido de 60 db y 200 Hz, ¿es audible? 7 - Un sonido de 60 db y 25 KHz, ¿es audible? La sirena de una ambulancia emite un sonido de 2300 Hz. Responder los ítems 5 y 6. Se utilizará el diagrama de frecuencias e intensidades

Problema 9.

El oído humano percibe sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 20 y 20000 Hz. Calcular la longitud de onda de los sonidos extremos, si el sonido se propaga en cierto aire con la velocidad de 335 m/s. Problema 10.

Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 760 hertz y produce ondas de 2,1 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua?

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Problema 11.

¿Con qué frecuencia se percibe cuando se acerca a una velocidad de 65 km/h? La sirena de una ambulancia emite un sonido de 1900 Hz. Problema 12.

¿Y cuándo se aleja a esa misma velocidad? Problema 13.

¿Con qué frecuencia se recibe un sonido de 1600 Hz cuando el receptor se acerca a una velocidad de 80 Km/h hacia la fuente que los produce? Problema 14.

Calcule la frecuencia con la que percibe un policía la alarma de un banco si se aproxima en su coche a una velocidad de 125 km/h, siendo que la frecuencia a la que emite la alarma es de 950 Hz. Problema 15.

Una fuente sonora que emite un sonido de 680 Hz se acerca con una velocidad de 20 m/s hacia un observador que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la frecuencia detectada por el observador? Problema 16.

Un rayo, producto de una descarga atmosférica, es observado por una persona y lo escucha 20 seg después, a que distancia se produjo el rayo del observador?

Rayo descarga atmosferica

Observador

Distancia

Problema 17.

Un rayo, producto de una descarga atmosférica, cae en un determinado lugar, a que distancia debe estar ubicada una persona para que sea escuchado 14 seg después. Problema 18.

Niveles de sonido, en base a los diagrama e información complementaria. Establezca: d) Umbral de audición, e) Umbral toxico f) Umbral de dolor g) La frecuencia a partir de lo cual se considera ultrasonido Problema 19.

Cierta fuente puntual emite ondas sonoras de 90 W de potencia. Calcula la intensidad de las ondas a 4,1 m de la fuente. Es un valor alto o bajo para el oído humano Problema 20.

Dos altavoces que emite a la misma frecuencia están separados 1,4 m entre sí. A 3 m sobre la perpendicular trazada desde el punto medio entre los altavoces se encuentra un micrófono. Se

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hace girar el micrófono y se encuentra el 1ª máximo cuando el ángulo girado es de 15º ¿A qué frecuencia emiten los altavoces? Problema 21.

Un tubo de órgano abierto en los dos extremos tiene dos armónicos sucesivos con frecuencias de 250 y 290 Hz ¿Cuál es la longitud del tubo? Problema 22.

En época de lluvia, es muy común que de momento se observa una luz brillante y posteriormente el trueno. ¿A qué distancia se produce un rayo? Si al observar el relámpago de luz, siete segundos después se escucha el trueno. Problema 23.

Considerando el problema anterior, si la distancia a la que se produjo un rayo fue de 2100 m, ¿en qué tiempo se escucharía el trueno? Si el sonido ahora viaja por agua. Problema 24.

Una tubería de acero es golpeada a una distancia de 2,2 Km. Y el sonido tarda en llegar al punto donde se escucha en 0,33 segundos ¿a qué velocidad viaja el sonido? Problema 25.

El sonido de una cuerda indica un tono de DO si la frecuencia de éste es de 263 Hertz. Y se transmite en el aire ¿cuál será la longitud de onda?

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RADIACIONES PROBLEMAS

Problema 1 El año luz es una unidad que sirve como medida de longitud en astronomía. Se lo define como la longitud recorrida por un rayo luminoso en un año. Exprese un año luz en km.

Problema 2 Calcular el tiempo que tarda en llegar a la Tierra la luz de una estrella situada a 3,78x1016 m. Solución La velocidad de la luz es v = 3x108 m/seg 3,78  1016 [m)] x x v  t t  1,26  108 [seg] 8 t v 3  10 [m / seg ] Un año tiene 3600  24  360  3,11  10 7 [seg] 1,26  10 8 [seg] n años   4,05 [años] 3,11  10 7 [seg]

Problema 3 ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3,5 años en llegar a la tierra? Solución La estrella se encuentra a 3,5 años luz de distancia de la tierra La luz recorre en un año la siguiente distancia 3600  24  360  3,11 10 7 [seg] La luz recorre en un año x  v  t  x  3  108 [m / seg ]  3,11 10 7 [seg]  9,33  1015 [m] En 3,5 años x  3,5  9,33  1015 [m]  3,26  1016 [m]

x  3,26  1013[Km] Problema 4 Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 45° y uno de refracción de 40 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio?

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Refracción de la luz en la interfaz entre dos medios con diferentes índices de refracción (n2 > n1). Como la velocidad de fase es menor en el segundo medio (v2 < v1), el ángulo de refracción θ2 es menor que el ángulo de incidencia θ1; esto es, el rayo en el medio de índice mayor es cercano al vector normal.

n1  seno1  n2  seno 2

1  seno 45  n2  seno 40 n2  Material Vacío Aire (*) Agua Acetaldehído Solución de azúcar (30%) 1-butanol (a 20 °C) Glicerina Heptanol (a 25 °C) Solución de azúcar (80%) Benceno (a 20 °C) Metanol (a 20 °C) Cuarzo Vidrio (corriente) Disulfuro de carbono Cloruro de sodio Diamante

1  seno 45  1,1 seno 40

Índice de refracción 1 1,0002926 1,333 1,35 1,38 1,399 1,473 1,423 1,52 1,501 1,329 1,544 1,52 1,6295 1,544 2,42

Problema 5 Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo índice de refracción es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°.

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Incidencia

1 aire parafina 2 refraccion

20°

Índice de refracción de aire n1 = 1 n1  seno1  n2  seno 2 seno1 

n2  seno 2 n1

 n2  seno 2   1,43  seno 20    1  arcsen   29,28 n1 1     Problema 6 Un rayo luminoso pasa del alcohol al aire. Si consideramos que el índice de refracción del primer medio es 1,36. ¿Cuál es el ángulo límite? Donde  es el ángulo crítico y los rayos que vienen con un ángulo mayor que hacer una reflexión total.

1  arcsen

aire

2  

n2 =1

Incidencia

n1 =1,36

alcohol

n1  seno1  n2  seno 2 1,36  seno1  1  seno 90  1    47,33  1,36  Problema 7 Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción? n1  seno1  n2  seno 2

1  arsen

n1  seno1  1  seno 90 1 1  n1   1,49 seno 1 seno 42 Problema 8 Teniendo en cuenta la velocidad de la luz, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385000 km. n1 

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