Sistema de Ecuaciones 2x2 1. Por igualación 2. Por sustitución 3. Por suma o resta Todos ellos se engloban en un proceso llamado Simultanización Combinar algebraicamente las ecuaciones con el propósito de eliminar una de las incógnitas.

Interpretación geométrica en un sistema 2x2

Todos los parejas (x,y) que satisfacen la ecuación están sobre la recta

En el caso de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Una pareja (x,y) que satisface ambas ecuaciones se debe de encontrar en ambas rectas

Sin solución

Con solución

Interpretación geométrica en un sistema 3X3

Sin solución

Con solución

Sistemas con 3 incógnitas

Con 1 ecuación, con solución:

Con dos ecuaciones, sin solución:

Con dos ecuaciones, con solución:

Tres ecuaciones y tres incógnitas:

Sin solución:

2 planos paralelos.

Planos no concurrentes.

Tres ecuaciones y tres incógnitas: Con solución:

Sobre el método algebraico

Sustitución inadvertida de ecuaciones por otras.

Sean

Eventualmente en algunas ocasiones se define como operación elemental: Adición de un múltiplo de una ecuación a otra El cual es el resultado de 3 operaciones elementales y en ese sentido cumple los mismos requisitos de preservar equivalencia que las operaciones elementales a, b, c.

Resolver:

Multipliquemos el segundo renglón por -1

Método de Gauss

1.

2.

3.