PROGRAMA DETALLADO DE LA ASIGNATURA ALGEBRA LINEAL UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA Ciclo Básico de Ingeniería ASIGNATURA

TEORÍA 2

PRÁCTICA 3

Algebra Lineal HORAS LABORATORIO 0

UNIDADES DE CRÉDITO 3

SEMESTRE III CÓDIGO MAT-21113 PRELACIÓN MAT-21214

1.- OBJETIVO GENERAL Interpretar los conceptos y cálculos matemáticos del álgebra lineal, como herramienta para la solución de problemas en el campo de la ingeniería. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO Álgebra vectorial. Funciones lineales. Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. 3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. OBJETIVOS DE ESTRATEGIASDE CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA APRENDIZAJE EVALUACIÓN Aplicar los principios básicos Pruebas Cortas. CARBO, C. R. 1987. Teoria y problemas de del algebra vectorial en los UNIDAD 1: ÁLGEBRA VECTORIAL Prueba Larga. Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, espacios vectoriales. Madrid. CONTENIDOS: 1.1 Espacios vectoriales euclidianos. GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. 1.1.1 Vectores en Rn. 1.1.2 Álgebra vectorial. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. 1973. Álgebra 1.1.3 Definición de espacio vectorial y Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, sub-espacios. Colombia. 1.1.4 Dependencia e independencia lineal. LANG, S. 1976. Álgebra Lineal. Fondo 1.1.5 Base y dimensión: teorema de la Educativo Interamericano. dimensión y teorema de la base incompleta. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. 1.2 Espacios vectoriales normados.

1.2.1 Producto escalar. 1.2.2 Producto vectorial. 1.2.3 Ortogonalidad y sub-espacio ortogonal. 1.2.4 Método de Gram-Schimdt.

KOLMAN, 1981. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una introducción Moderna, Thomson.

Clasificar el espacio vectorial de una función lineal según su aplicación.

Prueba corta escrita. UNIDAD 2: FUNCIONES LINEALES CONTENIDOS: 2.1 Las funciones lineales 2.1.1 Definición de funciones lineales 2.1.2 Imagen y núcleo 2.1.3 Propiedades de las aplicaciones lineales 2.1.4 Isomorfismo entre espacios vectoriales

CARBO, C. R. 1987. Teoria y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. 1973. Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. 1976. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. KOLMAN, 1981. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una

introducción Moderna, Thomson. Resolver problemas en donde estén asociadas las matrices y los determinantes.

UNIDAD 3: MATRICES Y DETERMINANTES CONTENIDOS: 3.1 Matrices 2.1.1 Definición de matrices 2.1.2 Operaciones con matrices 2.1.3 Matriz transpuesta 2.1.4 Matriz inversa 2.1.5 Matriz asociada a una transformación lineal con respecto a bases dadas 2.1.6 Cambio de base y matriz asociada. 3.2 Determinantes 2.3.1 Permutaciones de un conjunto 2.3.2 Función determinante 2.3.3 Propiedades de los determinantes 2.3.4 Cálculo de determinantes 2.3.5 Reducción a la forma escalonada por cofactores 2.3.6 Cálculo de la matriz inversa por el método de la adjunta.

El participante presentará una prueba pedagógica donde resolverá problemas asociados a matrices y determinantes.

CARBO, C. R. 1987. Teoria y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. 1973. Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. 1976. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. KOLMAN, 1981. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una introducción Moderna, Thomson.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Prueba Corta UNIDAD 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 4.1 Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Lineales: 4.1.1 Definición 4.1.2 Rango de un sistema de ecuación lineal 4.1.3 Sistemas equivalentes 4.1.4 Método de Cramer 4.1.5 Sistemas lineales de n, ecuaciones y p incógnitas 4.1.6 Condiciones de compatibilidad 4.1.7 Sistemas homogéneos.

CARBO, C. R. 1987. Teoria y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. 1973. Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. 1976. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman.

4.2 Vectores y valores propios. 4.2.1 Polinomio característico 4.2.2 Cálculo del vector propio asociado al valor propio correspondiente 4.2.3 Vector propio correspondiente. Vectores propios de una matriz simétrica 4.2.4 Diagonal de una matriz.

1.

BIBLIOGRAFÍA CARBO, C. R. 1987. Teoria y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid.

2.

GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición.

3.

HOFFMAN, K. y KUNZE, R. 1973. Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia.

4.

LANG, S. 1976. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano.

5.

LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman.

6.

KOLMAN, 1981. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano.

KOLMAN, 1981. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una introducción Moderna, Thomson.

7.

PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill.

8.

POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una introducción Moderna, Thomson.