Planeación de la expansión de sistemas de distribución considerando calidad de la potencia, empleando algoritmos evolutivos multi-objetivo I Jornadas técnicas CAPT - VIII Jornadas técnicas CNO Por: Carlos Andrés García Montoya IE, MSc, PhD (C) Bogotá Agosto de 2017

Contenido  Planeación de sistemas de distribución  Objetivo principal  Complejidad del problema  Componentes de la solución

 Técnicas de solución empleadas en la planeación de los sistemas de distribución  Algoritmos implementados  Planteamiento del modelo  Mono-Objetivo  Multi-Objetivo

 Resultados  Conclusiones Referencias

Planeación de la expansión de sistemas de distribución considerando calidad de la potencia, empleando algoritmos evolutivos multi-objetivo

Planeación de sistemas de distribución

Objetivo principal de la planeación es: *“Proveer un servicio que garantice confiabilidad, economía y eficiencia en pérdidas, asegurando a sus consumidores características de voltaje y calidad dentro de rangos aceptados por la reglamentación”,

Adicionalmente, la planeación debe garantizar la viabilidad económica del negocio de distribución de energía.

Robert H. Fletcher, and Kai Strunz.: “Optimal Distribution System Horizon Planning – Part I: Formulation” 3

Planeación de la expansión de sistemas de distribución considerando calidad de la potencia, empleando algoritmos evolutivos multi-objetivo

Planeación de sistemas de distribución ¿En qué radica su complejidad? •Variables estocásticas que hacen parte del problema •Explosión combinatoria del problema •Grandes áreas de cobertura •Variedad y cantidad de equipos •Configuraciones variables y complejas •Variedad en los tipos de construcción •Diferentes niveles de tensión •Alta incertidumbre de las proyecciones de crecimiento

Fuente: Desarrollo Carlos Andrés García Montoya

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Planeación de sistemas de distribución Demandas de energía Costos asociados a los elementos del sistema

Modelos y cálculos: Optimización del sistema

Redes existentes

Rutas disponibles Nodos disponibles

Flujos de potencia Tensiones

Aplicación de métodos de Optimización

Confiabilidad Costos Variables y de Inversión

Fuente: Carlos Andrés García Montoya, Tesis de Maestría

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Contenido  Planeación de sistemas de distribución  Objetivo principal  Complejidad del problema  Componentes de la solución

 Técnicas de solución empleadas en la planeación de los sistemas de distribución  Algoritmos implementados  Planteamiento del modelo  Mono-Objetivo  Multi-Objetivo

 Resultados  Conclusiones Referencias

Planeación de la expansión de sistemas de distribución considerando calidad de la potencia, empleando algoritmos evolutivos multi-objetivo

Técnicas de solución empleadas en la planeación de los sistemas de distribución Meta-heurísticas

Enfoques: • Dimensionamiento de conductores. • Reconfiguración de alimentadores.

Basados en Poblaciones

Basados en Trayectorias

• Expansión óptima. • Localización óptima de activos. • Reducción de pérdidas.

Colonia de hormigas

Algoritmos meméticos

Algoritmos genéticos

• Diseño óptimo del sistema. • Entre otros…

Fuente: Carlos Andrés García et al. Artículo: “Costos de Distribución de Energía Eléctrica Bajo la Penetración de Generación Distribuida Fotovoltaica”

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Contenido  Planeación de sistemas de distribución  Objetivo principal  Complejidad del problema  Componentes de la solución

 Técnicas de solución empleadas en la planeación de los sistemas de distribución  Algoritmos implementados  Planteamiento del modelo  Mono-Objetivo  Multi-Objetivo

 Resultados  Conclusiones Referencias

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Planteamiento del modelo

Conformación de las soluciones Codificación

Existentes Fuente: Carlos Andrés García Montoya, Tesis de Maestría

Proyectados 9

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Planteamiento del modelo: Funciones Objetivo Funciones de costo

Número de Interrupciones: Puede convertirse a SAIFI

N

fcosto =

Xij ∗ CfK ∗ Lij Tramo=1 N

fcos−vble =

Calculo de SAGS esperados: N

SAGS = λ3

Iij + Iji Xij ∗ CV ∗ Lij

N

SN + λ2 F_Tramo=1

SN F_Tramo=1

Tramo=1

Calculado empleando el método de distancia crítica

f Total  f costo  f cosvble

Fuente: Carlos Andrés García Montoya, Tesis de Maestría

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Algoritmos implementados: Algoritmo Mono-Objetivo Estructura general: Inicio Generación = 0; Iniciar P(t); Evaluar P(t); Do While (no cumpla condición) t = t + 1; Selección P(t) de P(t-1); Cruce P(t); Mutación P(t); Evaluar P(t); Fin Final

Fuente: Carlos Andrés García et al. Artículo: “Implementation of an evolutionary algorithm in planning investment in a power distribution system” 11

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Planeación óptima de sistemas de distribución Definición del concepto de frente de Pareto

𝑃∗ : = 𝑥 ∈ Ω !¬∃𝑥 ′ ∈ Ω ∶ 𝐹 𝑥 ′ ≼ 𝐹 𝑥 (Conjunto de Pareto) 𝑃𝐹 ∗ : = 𝑢 = 𝑢 = 𝐹 𝑥 = 𝑓1 𝑥 , 𝑓2 𝑥 , … , 𝑓𝑘 𝑥 |𝑥 ∈ 𝑃∗ (Frente de Pareto)

Fuente: Carlos Andrés García Montoya, Tesis de Maestría

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Planeación óptima de sistemas de distribución Construcción matemática del modelo Funciones Objetivo

Conjunto de Restricciones

Concepto de Optimalidad de Pareto

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Algoritmos implementados Restricciones del modelo Se requiere validar límites de: • • • •

• •

Voltajes de nodo. Límite de corriente de conductores. Perfil de tensiones en la red. Cumplimiento de conectividad de todos los clientes proyectados. Capacidad de la red. Entre otros…

Fuente: Carlos Andrés García et al. Artículo: “Implementation of an evolutionary algorithm in planning investment in a power distribution system”

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Algoritmos implementados: Algoritmo Multi-Objetivo A

B

A

B Fuente: Carlos Andrés García Montoya, Tesis de Maestría

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Contenido  Planeación de sistemas de distribución  Objetivo principal  Complejidad del problema  Componentes de la solución

 Técnicas de solución empleadas en la planeación de los sistemas de distribución  Algoritmos implementados  Planteamiento del modelo  Mono-Objetivo  Multi-Objetivo

 Resultados  Conclusiones Referencias

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Ilustración de Resultados • Se efectuaron diferentes pruebas que permitieron evaluar el desempeño del algoritmo. Simulación con tasa de mutación del 10 %: AG Canónico

AG Modificado

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Ilustración de Resultados • Se efectuaron diferentes pruebas que permitieron evaluar el desempeño del algoritmo. Parámetros del escenario: Población inicial:

10 individuos;

Límite generacional: 30 generaciones; Cruce:

1.00;

Mutación:

10%.

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Ilustración de Resultados • Se efectuaron diferentes pruebas que permitieron evaluar el desempeño del algoritmo.

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Conclusiones Desde la óptica del desempeño del algoritmo: • Efecto despreciable de los operadores evolutivos sobre el desempeño del algoritmo. • Debe tener en cuenta el efecto que tiene la mutación sobre la diversidad de los individuos y la convergencia del algoritmo. • La implementación de la técnica de agrupamiento para reducir la población externa, resulta benéfica para lograr que los individuos de esta población mantengan la diversidad.

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Conclusiones Desde la óptica de aporte y solución a la planeación óptima del sistema: • De cara a la toma de decisiones estratégicas de la planeación, la herramienta muestra su utilidad para la toma de decisiones de activos del sistema de distribución. Esto se da gracias a que se puede emplear el algoritmo para evaluar escenarios de reposición de las redes del sistema y definir el tipo de redes que más conviene, tanto desde el punto de vista económico como desde el punto de vista de calidad de la energía esperada por los clientes. • Con la implementación, se entrega al experto en planeación los detalles y elementos suficientes para definir un plan de inversiones en el corto plazo, cuyo criterio principal es el costo beneficio para el cliente, considerando que se evalúan variables de calidad del servicio y la potencia, además, del costo asociado a la inversión minimizando el impacto tarifario. 21

Referencias • García, Carlos A; García, Edwin; Villada, Fernando.; “Implementación del Algoritmo Evolutivo Multi-Objetivo de Frente de Pareto (SPEA) para la Planeación de Sistemas Eléctricos de Distribución incluyendo Huecos de Voltaje”. Información tecnológica, 2015, vol. 26, no 5, p. 155-168. • García, Carlos A; García, Edwin; Villada, Fernando. “Algoritmo evolutivo eficiente aplicado a la planeación de la expansión de sistemas de distribución”. Información tecnológica, 2012, vol. 23, no 4, p. 3-10. • García, Carlos A; “Optimización de la Planeación de Sistemas Eléctricos de Distribución Teniendo en Cuenta la Calidad de la Energía, Empleando Algoritmos Genéticos Multi-Objetivo”, Tesis Maestría, Universidad de Antioquia, 2013. • Robert H. Fletcher, and Kai Strunz.: “Optimal Distribution System Horizon Planning – Part I: Formulation”, IEEE Trans. 2007. pp. 791-799. • Bernal, J. “Aplicación de Algoritmos Genéticos al diseño Óptimo de Sistemas de Distribución de Energía Eléctrica”, Tesis Doctoral. 1998. • H. Lee Willis. “Spatial Load Forecasting”, IEEE Computer Aplications in Power. 1995. • F. Rivas-Dávalos, E. Moreno-Goytia. “Evolutionary Multi-Objective Optimization in Power Systems: State-of-the-Art”, IEEE PowerTech 2007. pp. 2093-2098.

• F. Rivas-Dávalos. “The Edge-set Encoding in Evolutionary Algorithms for Power Distribution Network Planning Problem Part I and II” • Raúl, Baños Navarro, PHd Tesis (2006) “Meta-heurísticas Híbridas para Optimización Mono-objetivo y Multi-objetivo, Paralelización y Aplicaciones.”

Contacto: Carlos Andrés García Montoya [email protected]