Leyes de la Lógica Usaremos como leyes de la lógica, aquellas fórmulas que son tautologías. Ley del medio excluyente: p ∨ (∼ p) Ley de contradicción: ∼ [p ∧ ( ∼ p)] Ley de involución: ∼ (∼ p) ↔ p Ley de idempotencia: (p ∧ p) ↔ p (p ∨ p) ↔ p Ley conmutativa: (p ∨ q) ↔ (q ∨ p) (p ∧ q) ↔ (q ∧ p) Ley asociativa: (p ∨ q) ∨ r ↔ p ∨ (q ∨ r) (p ∧ q) ∧ r ↔ p ∧ (q ∧ r) Ley distributiva:

(p ∨ q) ∧ r ↔ (p ∧ r) ∨ (q ∧ r) (p ∧ q) ∨ r ↔ (p ∨ r) ∧ (q ∨ r)

Fórmulas que niegan proposiciones binarias Nombre Conjunción Disjunción Equivalencia Implicación

Fórmula p∧q p∨q p↔q p→q

Negación ∼ (p ∧ q) ≡ (∼ p) ∨ (∼ q) ∼ (p ∨ q) ≡ (∼ p) ∧ (∼ q) ∼ (p ↔ q) ≡ (∼ p) ↔ q o p ↔ (∼ q) ∼ (p → q) ≡ p ∧ (∼ q)

Implicación recíproca, implicación contraria e implicación contrarrecíproca:

Implicación: p → q

(p → q) ≡ (∼ q → ∼ p) (q → p) ≡ (∼ p → ∼ q)

Implicación recíproca : q → p    Implicación contraria : ∼ p → ∼ q Implicación contrarrecíproca : ∼ q → ∼ p 