LICENCIATURA EN OBSTETRICIA
FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 3 Trabajo y Energía
LICENCIATURA EN OBSTETRICIA FÍSICA BIOLÓGICA
TRABAJO PRACTICO Nº 3 – TRABAJO Y ENERGÍA
Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON
AÑO 2014
Ing. Ronio Guaycochea
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CUESTIONARIO 1.
Defina trabajo de una fuerza, de la formula de calculo y haga un análisis de unidades Trabajo: el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra \ W (del inglés Work)
W F cos d Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento Unidades: Si F es la fuerza en Newton y d la distancia en metros El producto Newton x metro es el Joule. N m Joule 2.
Defina la unidad de energía el Joule: Se define el Joule, como unidad de trabajo. El joule se define como la cantidad de trabajo realizado por una fuerza constante de un newton para desplazar una masa de un kilogramo, un metro de longitud en la misma dirección de la fuerza.
1Joule 1 N 1m 3.
Defina energía potencial, de las formula de calculo y haga un análisis de unidades La energía potencial es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del cuerpo. Es una magnitud escalar
Ep m g h Donde: m = masa (Kg) Ing. Ronio Guaycochea
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g = Aceleración de la gravedad (m/s2) h = Altura (m) Unidades
m m Ep m g h Kg 2 m N Kg 2 N m J s s 4.
Defina, de la formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía cinética La Energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento Es una magnitud escalar
Ec
1 m v2 2
Ec
1 m v2 2
m2 Kg 2 s
m el N Kg 2 s
m Kg 2 m N m J s N = Newton, Kg = Kilogramo; m = metro, s = segundo, J = Joule
5.
Explique es la Energía Mecánica Energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial
E M Ec Ep La siguiente figura muestre un cuerpo que transforma su energía potencial en energía cinética
La energía total del sistema se mantiene constante
6.
Explique el principio de conservación de le energía: La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de
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energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra.
Ec1 Ep1 Ep2 Ec2 Ejemplo: Montaña rusa es clásico ejemplo de transformación de energía potencial en cinética y viceversa
Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser convertida a energía potencial gravitacional, pero, si se asume una fricción insignificante y otros factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante.
7.
Defina potencia, de la formulas de cálculo y análisis de unidades En física, potencia (P) es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Potencia es el cociente entre el trabajo producido o energía y el tiempo, es una magnitud escalar, su unidad es el Watt o Vatio
P
W t
y
P
E t
P = Potencia (W) W = Trabajo (J) E = Energia (J) t = Tiempo (seg) Unidades
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Joule Watts o Vatio seg 8.
Otra expresión de potencia cuando W se hace a velocidad constante (v = cte) Un móvil que se mueve debido a una fuerza F a velocidad constante la potencia se calcula mediante la siguiente formula
P F v P = Potencia (W) F = Fuerza (N) V = Velocidad (m/s) Unidades
P F v N
m s
pero N m Joule
Joule Watts o Vatio seg
W = Watts o vatio 9.
Defina el Watts o Vatio El vatio o watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades. Su símbolo es W. Es el equivalente a 1 joule por segundo 1 W
1 Joule 1seg
KW es un kilovatio o 1 kilowatt 1KW 1000 W 10. Defina: a) el CV, b) el KW y c) el HP y de las equivalencias entre unidades Medida de potencia eléctrica, de símbolo kW, que es igual a 1 000 vatios. Caballo de vapor, referido al caballo de potencia métrico. 1 CV = 75 kgf·m/s. Definición de CV: es una unidad de medida de potencia que se define como la potencia necesaria para elevar verticalmente un peso de 75 kgf a 1 m de altura en 1 s.
1CV 75
kg m seg
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CV: caballo de vapor, cheval-vapeur en francés. HP: caballo de potencia anglosajón o horsepower Equivalencias 1 HP = 1,01 CV se adopta 1 HP 1 CV 1 CV = 0,736 KW 1 KW = 1,36 CV
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PROBLEMAS Problema 1. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N. Solución: Se hace un esquema del problema
d F Datos F = 10 N d=2m
= 0º
W F d cos W 10 N 2 m cos 0º 20 J
Problema 2. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 3 m de su posición inicial mediante una fuerza de 20 N. que forma un ángulo 30º respecto al movimiento. Solución: Se hace un esquema del problema
F
30º
d Datos F = 20 N d=3m
= 30º
W F d cos W 20 N 3 m cos 30º 51,96 J
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Problema 3. Un hombre levanta una caja de masa 1 Kg una altura h = 1 m. en 2 seg. Calcular: a) la energía potencial y la potencia empleada, b) Si levanta la caja a la misma altura pero emplea 1 seg, ¿Cuál es la potencia?, c) Idem si emplea 0,5 seg. Realice conclusiones con los resultados obtenidos.
h
Resolución
Ep m g h Ep 1Kg 9,8m / s 2 1m 9,8 N m Enregia 9,8 J P P 4,9W t 2s Enregia 9,8 J b) P P 9,8W t 1s Enregia 9,8 J c) P P 19,6W t 0,5s a)
9,8 J
La energía empleada para levantar la caja es la misma, en los tres casos, la potencia empleada será mayor cuando menor sea el tiempo empleado. Problema 4.
Si una persona saca de un pozo un balde lleno de agua de 20 kg y realiza un trabajo equivalente a 6 kJ, ¿Cuál es la profundidad del pozo? Suponga que cuando se levanta el balde su velocidad permanece constante. Solución Datos: m = 20 Kg Energía = 6 KJ = 6000 J h=? Ing. Ronio Guaycochea
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Ep m g h La altura h es la incógnita
h
6000 J Kg m 2 Ep =30,61 m h 2 2 gm 9,8 20 s m / s Kg
Problema 5. ¿Cuál es el tiempo empleado para transportar de un piso a otro, un paciente de 72 Kg si la altura de traslado es de 5 m y la potencia del ascensor es de 0,3 Kw
Resolución
0,3 Kw 1000 300 W Ep m g h P
E t
t
E P
t
mgh P
t
72Kg 9,8m / s 2 5m 3675J 11,76s 300W 300W
5m
72 Kg
Problema 6. Un hombre lanza una bola de Bowling de 4,08 kg con una velocidad de 3 m/s. Calcular la energía cinética de la bola.
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1 m V2 2 Unidades
Ec
m 2 Kg m m N m Joule s2 s2 1 Ec 4,08Kg (3m / s) 2 18,36J 2 Kg.
Problema 7. Un motor de 186,5 W se usa para levantar una carga con una velocidad constante de 0,05 m/s. ¿Cuál es el máximo peso que puede levantarse manteniendo esa velocidad constante?
Resolución
Potencia Fuerza velocidad Fuerza Peso m.g P Peso V P 186,5W Peso V 0,05m / s 3730 N 380,61Kgf Peso
Peso
186,5Kg m 2 / s 3 3730Kg m / s 3730 N 0,05m / s
Problema 8. Cual será la potencia de una bomba si se realiza un trabajo de 2 J en 1 seg.
Resolución
P
2J W P 2W t 1s
Problema 9. Un hombre sube un bolsón de 3 Kg una altura de 1,5 m, como muestra la figura. Calcular: a) El Trabajo realizado por la fuerza del hombre. b) la energía potencial del bolsón cuando alcanza la altura máxima, c) La potencia desarrollada por el hombre si lo sube en 1 seg.
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1,5 m
3 Kg
Resolución Se dibuja un esquema de las fuerzas y del movimiento
movimiento
F
1,5 m
3 Kg
m.g
a) Trabajo d 1,5m 0º F peso 3Kg 9,8m / s 2 29,4 N W F d cos W 29,4 N 1,5m cos 0º 44,1N m 44,1J b) Energia Potencial Ep m g h Ep 3,5Kg 9,8m / s 2 1,5m 44,1J c) Potencia W P t 44,1N P 29,4W 0,0294 KW 1,5s
0,0294 KW 0,0399CV 0,736
El trabajo realizado es igual a la energía potencial que adquiere el bolsón
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Problema 10. Un hombre sube un bolsón de 100 Kg a través de un aparejo, una altura de 4 m, como muestra la figura. Calcular: a) la energía potencial del bolsón cuando alcanza la altura máxima, b) Si el bolsón cae, cuanto vale la energía cinética al llegar al suelo? Se recomienda usar el teorema de conservación de la energía
1
2
Resolución Ec1 = Energía cinética en el punto1 = 0 Ep1 = energía potencial en el punto1 = m g h Ec2 = Energía cinética el punto 2 =
1 m v2 2
Ep2 = Energía potencial en el punto2 = 0 Et1 = Energía total en el punto 1, es igual a la suma de las energía potencia y cinética Et1 = Energía total en el punto 2, es igual a la suma de las energía potencia y cinética Se debe cumplir que: Et1 = Et2, principio de conservación de la energía
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Et1 Et 2 Ec1 Ep1 Ec 2 Ep 2 Ec1 0 Ep 2 0 Ep1 Ec 2 (1) Ep1 m g h 100 Kg 9,8m / s 2 4m 3920 N m 3920 J aplicando (1) calculo v 1 1 2 m g h v2 v 2 g h g h m v 2 2 v 2 9,8m / s 2 4m 8,85m / s Ec 2
1 m v2 2
Ec 2
1 100 8,85 2 3920 J 2
Con lo que se comprueba que la energía se conserva Problema 11. Un hombre levanta una caja de masa 5 Kg, se encuentra a una altura h = 6 m, respecto del nivel del piso, se la suelta y cae. Calcular: a) La energía potencial antes de caer, b) La energía cinética de la caja un instante antes de tocar el piso. c) la velocidad con llega al piso.
Resolución Se hace un esquema del problema
5 Kg
1
Energia Potencial maxima Energia Cinetica = 0
h=6m Ep1+Ec1=Ec2+Ep2 La energia se conserva
Vf
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2
Energia Potencial = 0 Energia Cinetica maxima
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a)
Energía potencial a una altura de 6 m respecto del piso
Ep m g h
Ep 5 Kg 9,8 m / s 2 6 m 294 Joule b) Energía cinética al tocar el piso Se plantea la conservación de la energía
Ec1 Ep1 Ec 2 Ep 2 Como Ec1 0 y Ep 2 0 0 Ep1 Ec 2 0 Ec 2 294 J La energía se conserva, la energía cinética al llegar al piso es igual a la energía potencial antes de caer. c) Calculo de la velocidad al llegar al piso
Ec1 Ep1 Ec 2 Ep 2 Como Ec1 0 y Ep 2 0 0 m g h
1 m v2 0 2
v m g h v 5Kg 9,8 m / s 2 6 m 17,14 m/s Problema 12. Un hombre realiza una fuerza de 230 N, para mover una caja una distancia de d = 8 m, como muestra la figura. La fuerza de rozamiento Fr es de 125 N. Calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza ejercida por el hombre. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. c) si el hombre hizo el movimiento en 5 seg ¿Qué potencia desarrollo?. d) que potencia se pierde por rozamiento? movimiento
d 180º
F
Fr
d F: Fuerza ejercida por el hombre (N) Fr: Fuerza de rozamiento (N), sentido contrario al movimiento d: Distancia (m)
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W F d cos P
W t
a) Trabajo realizado por la fuerza F
W F d cos W 230 N 8 m cos 0º 1840 J
b) Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento
W Fr d cos W 125 N 8 m cos 180º 1000 J
c)Potencia desarrollada por el hombre
P
W t
P
1840 J 368 W 5 seg
d) Potencia perdida por rozamiento
P
W t
P
1000 J 200W 5 seg
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PROBLEMAS PROPUESTOS (No son obligatorios para realizar en clase) Problema 13. Una persona hace una fuerza F de 20 Kgf, con un ángulo de 30º para desplazar un cajón de 30 Kg. una distancia d = 2 m. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza F. b) Con los mismos datos ¿que trabajo realiza si el ángulo es de de 45º?. c) el trabajo hecho por la fuerza peso, d) el trabajo hecho por la fuerza normal.
Resolución Hacer un esquema de las fuerzas que actúan sobre el cajón
movimiento
N
90º 90º
m.g
d
Trabajo W F d cos Fy F seno N m g 0 a ) W 20Kgf 2m cos 30º 34,64 N m W 34,64J b) W 20Kgf 2m cos 45º 34,64 N m W 28,28J La fuerza normal N y la fuerza peso “no producen trabajo en la dirección del movimiento del cajón”
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Trabajo W F d cos c) W 30Kgf 2m cos 90º 0 d) Fy F seno N m g 0 N mg F seno W N 2m cos 90 0 Problema 14. Un hombre empuja un auto de masa 850 Kg a velocidad constante, y lo desplaza 10 metros. Suponiendo un coeficiente de fricción igual a 0,033, Calcular: a) la fuerza F necesaria, b) la fuerza de fricción Fr, c) El trabajo hecho por la fuerza F, d) el trabajo hecho por la fuerza de rozamiento, e) la potencia, si el tiempo empleado es de 5 seg.
auto
Resolución Se hace un esquema de las fuerzas que actúan
ESQUEMA DEL MOVIMIENTO N Fr
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y N
F Peso
auto
v = cte Fr
180º
F x
d Peso
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a ) v cte
a0
Fx F Fr 0 (1) Fy N m g 0 ( 2) ( 2) N m g N 850 Kg 9,8m / s 2 8330 N Fr N Fr 0,033 833N 274,89 N b) (1) F Fr 274,89 N c ) Trabajo de F W F d cos 0º W 274,89 N 10m cos 0º 2748,9 N m d ) Trabajo de Fr W F d cos
2748,8 J
180º W 274,89 N 10m cos 180º 2748,9 N m Potencia W 2748,8 J P 549,76W t 5s
2748,8 J
e)
1CV 0,736 KW
0,549 KW
0,549 KW
0,549 KW 0,745CV 0,736
Problema 15. Un hombre realiza una fuerza de 450 N, con un angulo de 38º para mover un cajon una distancia de 3 m, como muestra la figura. La fuerza de rozamento es de 125 N. Calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza ejercida por el hombre. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
450 N
125 N
Resolución
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DIAGRAMA DE FUERZAS
DIAGRAMA DE y FUERZAS movimiento
y
450 N 450 N
450 N
Fr = 125 N
N
38º N
180º
125 N
d Peso = m.g
125 N
x
38º
Fx Peso 450 cos 38º
Peso = m.g
a ) W F d cos W 450 N 3m cos 38º 1063,81N m 1063,81J b )W Fr d cos W 125 N 3m cos 180º 375 N m 375 J El ángulo de la fuerza de rozamiento es de 180º con respecto al movimiento. El trabajo es negativo porque es en sentido contrario al movimiento.
Problema 16. Una persona hace una fuerza F de 25 Kgf, con un ángulo de 40º para desplazar un cajón de 40 Kg. una distancia d = 3 m. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza F. b) El trabajo hecho por la fuerza peso, d) el trabajo hecho por la fuerza normal.
Problema 17. Un hombre hace una fuerza F de 25 Kgf, con un ángulo de 30º para desplazar un cajón de 50 Kg. una distancia d = 3 m. Calcular: a) el trabajo realizado por la fuerza F. b) La potencia si el tiempo empleado es de 3 seg.
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TRABAJO PRACTICO Nº 2 TRABAJO Y ENERGÍA
A ENTREGAR POR EL ALUMNO Importante! La presentación del Trabajo Práctico deberá tener: una hoja de portada con todos los datos personales del alumno, DNI, nombres y apellidos completos, como figura en el DNI. Deberá ser hecho con la mayor prolijidad posible. No se admitirán hojas sueltas, se deberá entregar con folios, carpetas tapa trasparentes, o broches nepaco. Cada trabajo práctico se entrega por separado.
CUESTIONARIO 1.
Defina trabajo de una fuerza, de la formula de calculo y haga un análisis de unidades
2.
Defina y de la formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía cinética
3.
Defina y de las formula de calculo y haga un análisis de unidades de energía potencial
4.
Explique el principio de conservación de le energía
5.
Defina potencia, de la formulas de cálculo y análisis de unidades
6.
Defina el Watts o Vatio
7.
Defina el a) CV, b) KW y c) HP y de las equivalencias
8.
A cuantos CV equivalen 5 Kw?, a cuantos KW equivalen 7 CV?.
Problema 1. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 10 m de su posición inicial mediante una fuerza de 200 N. Problema 2. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 25 m de su posición inicial mediante una fuerza de 150 N y el ángulo es de 32º respecto al movimiento Problema 3.
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Un hombre levanta una caja de masa 5 Kg una altura h = 1,5 m. en 3 seg. Calcular: a) la energía potencial y la potencia empleada, b) Si levanta la caja a la misma altura pero emplea 1 seg, ¿Cuál es la potencia?, c) Idem si emplea 0,5 seg. Realice conclusiones con los resultados obtenidos.
5 Kg
h
Problema 4. Si una persona saca de un pozo un balde lleno de agua de 10 kg y realiza un trabajo equivalente a 3000 J, ¿Cuál es la profundidad del pozo? Suponga que cuando se levanta el balde su velocidad permanece constante. Problema 5. ¿Cuál es el tiempo empleado para transportar de un piso a otro, un paciente de 62 Kg si la altura de traslado es de 4,5 m y la potencia del ascensor es de 0,5 Kw
Problema 6. ¿Cuál es el tiempo empleado para transportar de un piso a otro un peso de 120 Kg si la altura de traslado es de 6 m y la potencia del ascensor es de 0,5 CV Problema 7. Un hombre lanza una bola de Bowling de 4,08 kg con una velocidad de 3 m/s. Calcular la energía cinética de la bola.
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Problema 8. Cual será la potencia que desarrolla una bomba hidráulica, si realiza un trabajo de 200 J en 4 seg. Problema 9. Un hombre levanta un cajon de 450 Kg, una altura h de 50 cm a traves de un gato hidraulico como muestra la figura. Calcular a) El trabajo realizado por el hombre, b) La potencia desarrollada por el hombre si emplea un tiempo de 2 seg.
h
Problema 10. Una mujer lanza una pelota de 300 g desde una altura H = 7 m. Calcular a) la energía potencial de la pelota respecto del piso, b) La energía cinética de la pelota al llegar al piso.
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H
Problema 11.
Un niño de 46 Kg practica Patineta (Skate) en una rampa circular como muestra la figura. Calcular a) La energía potencial cuando se encuentra en la posición (1), b) La energía cinética en la posición (2), c) La energía total en los puntos (1) y (2). Se recomienda usar el principio de conservación de la energía.
4m
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