6º año. Ciencias Sociales MATEMÁTICA APLICADA Prof. Norma Macchioni

28/10/13 TRABAJO PRÁCTICO: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Para graficar las funciones trigonométricas(seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) existen diversos procedimientos: • Se utilizan programas computacionales como Funciones trigonométricas 2.0 que se puede bajar libremente de http://www.acienciasgalilei.com/program/program-mates.htm

Observar el siguiente ejemplo: FUNCIÓN SENO: y= sen B

FUNCIÓN COSENO: y=cos B

Recuerda que otro procedimiento para obtener el gráfico de la función seno es elaborando una tabla de valores fundamentales, como la siguiente: x 0 π/2 π 3π/2 2 π 0 1 0 -1 0 Y= senx En el estudio de funciones es muy importante conocer ciertas características de la gráfica de las funciones como las que se detallan en el siguiente cuadro: 1) Completar el cuadro de análisis de las FUNCION COSENO, luego de analizar los datos registrados para la función seno. FUNCIONES Y= sen B Y= cos B Dominio (-∞,∞) Codominio [-1,1] Intersección eje x X1=0; x2= π; x3=2π;… Intersección eje y Y=0 Valor Máximo 1 Valor Mínimo -1 Intervalos de crecimiento (0, π/2) y (3 π/2, 2 π) Intervalos de decrecimiento (π/2, 3 π/2) Período 2π

1

2) Obtener los valores de la función coseno para los valores angulares dados en la siguiente tabla y graficar en un sistema cartesiano. (Sugerencia: Utilizar calculadora) x

0

π/2

π

3π/2

2π

Y = cos x

FUNCIÓN TANGENTE: y= tg B

Observar que la gráfica de la función tangente no es continua como la función seno y coseno. Presenta asíntotas verticales en π/2, 3 π/2, 5 π/2,…. es decir en los múltiplos impares de π/2. Además es siempre creciente y su codominio es el conjunto de los números reales (R). 3) Calcular los valores de la tangente: Tg 0= ….. (Recordar que tg x = sen x / cos x)

tg π/4 =……

tg π/2= …… Tg π=……

FUNCIÓN COTANGENTE

4) Visualizar el gráfico de la función cotangente obtenido con el programa Funciones trigonométricas 2.0 y responder: a) ¿La gráfica presenta asíntotas verticales? ¿en qué valores del dominio? b) Investigar con la calculadora los valores de: cotg 0= ….. cotg π=….. cotg 2π= …. (Recordar que cotg x= cosx / senx) c) ¿Cuál es el dominio de esta función? Y su codominio? d) ¿Cuál es el período de la función cotangente? CONSULTA LAS DUDAS A TRAVÉS DEL FORO DEL AULA VIRTUAL www.matconso.ecaths.com

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