ECUACIONES Y SISTEMAS 1º Resolver la siguientes ecuaciones de primer grado 5 − x x + 3 9 − x 6x − 2 − = − 2 6 4 16 4 − 3x x − 3 23 − x 11 + 13x b) − = − 5 10 15 20 3x − 1 5 x + 2 c) (2 x − 1) − − = + x −3 3 3 6
a)
d) e)
f)
g)
3x 2 − 2 x 1 + = x −1 3x + 1 2x x −2 x −3 x −5 x −6 − = − x −3 x −4 x −6 x −7
h)
2º Resuelve las siguientes ecuaciones no lineales a) 3x (x + 5) = 2x 2 − 6x b) (3x − 4)(7 x + 2) = −12x − 9 c)
e) 6 x 3 − 11x 2 − 4 x + 4 = 0 f) x 4 + 4x 2 − 45 = 0 g) 4 x 4 − 5x 2 +1 = 0
d) 2 x 3 − x 2 − 2 x + 1 = 0 3º Resuelve las siguientes ecuaciones racionales. a) b) c) d)
1 + 3x = 7 x −1 6 + 8x = 9 x +5 1 3 7 + = x −2 x −3 2 5 x−6 + =2 x − 2 (x − 2)2
e)
4
(
2
)
3 x −1
f)
4º Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales. a) 2x + 5 − x + 3 = 0
+
5 5 2 = − 9 x +1 3
x−2 x+2 40 + = 2 x+2 x−2 x −4
b)
x +1 + x = 5
d) 2 11 − x + 3x = 25 e) x − x + 7 = −1
c)
x 2 + 3 + 4x = 0
f)
x − x + 5 = 3x − 11
f)
log(5x − 4) − log 2 =
g)
log 16 − x 2 =2 log(3x − 4 )
c)
4 x ⋅ 16 x = 2
5º Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas. a) 2 log (x − 2 ) = 4 b) log 2 x − 1 = 2 c) log(x − 1) − log(x + 1) = −1 d) log x 3 = log 6 + 2 log x e)
(
(
)
1 log(x + 4 ) 2
)
log 2 + log 11 − x 2 =2 log(5 − x )
6º Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales. a) 3 x
2
−2 x
=1 3
b) 5 2 x −1 = 25
x2 −
d) 3 x +1 + 3 x + 3 x −1 = 39
1 4
e) 3 x + 3 2− x = 10
1
f)
4 x +1 + 2 x +3 − 320 = 0
h) 32 x + 2 − 28 ⋅ 3 x + 3 = 0
g) 4 x −1 + 2 x + 2 = 48
i)
7º Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. 3x + 5 y = 20 a) f) 2 x − 10 y = 0 12 x − 3y = 12 b) 8x + y = 20
3 x = 45
x y + =2 a b bx − ay = 0
1 3x + 2 y = 1 g) 1 1 =− 3y − 2x 7
x − y = 1 c) 2 x 3y 5 + 4 = 5 x − 3y = 1 d) 3x 4 − y = 2 x y a + b = 1 e) x + y =1 b a
h)
2y − 4 x − 2y =x− 15 3 3x − 2 y = 4
8º Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales 3x + 2 y = 1 x 2 − y 2 = 0
f)
y 2 + 3x = 6 2 y − x = 5
xy = 12 g) 3x − 2 y = 1
a) b)
x 2 − y 2 = 3
xy = 35 2 x + y 2 = 74 xy + 2x + y = 12 d) 3x − y + 2 = 0
c)
e)
x 2 − y 2 = 24 xy = 35
h)
− x 2 − 2 y + 2 = 0
x 2 − y 2 = 8 2 x + y 2 = 10
9º Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmicas. log x + log y = 1 2 log x + log y = 5 a) c) 4 x − 3y = 37 log(xy ) = 4 3 log x − 2 log y = 1 b) 1 − 3 log x = 2 − 4 log y
lox + log y = 2 d) x − 6y = 1
10º Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales. 3 ⋅ 2 x − 2 y = 4 2 x + 5 y = 9 a) c) x +2 4 ⋅ 2 x +1 − 3 ⋅ 2 y = 8 2 + 5 y+1 = 41 3 ⋅ 2 x −1 − 2 y−2 = 4 3 x + 3 y = 36 b) d) x+y 4 ⋅ 2 x +1 − 3 ⋅ 2 y = 8 3 = 243
2
11º Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide 13 centímetros y su área 60 centímetros cuadrados 12º Calcular las diagonales de un rombo así como la longitud de sus lados sabiendo que tiene un área de 120 cm2 y la proporción entre sus diagonales es de 10 a 3. 13º Cuantas personas asistieron a una reunión si para saludarse entre ellas se dieron 66 apretones de mano, teniendo en cuenta que todos se saludaron entre si. 14º Se quiere unir la azotea de dos edificios de 20 y 30 metros altura respectivamente con un cable anclado al suelo. Si el cable se quiere anclar por su punto medio, y los edificios distan entre si 50 metros, a que distancia de cada edificio se debe anclar el cable. 15º Un grupo de abejas, cuyo número era igual a la raíz cuadrada de la mitad de todo su enjambre, se posos sobre un jazmín, habiendo dejado muy atrás a 8/9 del enjambre, solo una abeja del mismo enjambre revoloteaba sola en torno a un loto, atraída por el zumbido de una de sus amigas. ¿cuántas abejas formaban el enjambre? 16º Dos personas tardarían dos hora en hacer un trabajo, cuanto tardarían cada una de ellas solas si una de ellas emplearía tres horas que la otra en hacerlo sola.
Javier dispone de un capital de 8000 euros, del que una parte la mete en un depósito al 5% anual y otra al 6% anual. Calcula ambas partes sabiendo que el ...
Se llama ecuación lineal con n incógnitas x1, x2, x3, xn a toda ecuación que pueda ... Si el término independiente de la ecuación es nulo (b = 0), se dice que la ...
(e) Una cooperativa ha envasado 2 000 litros de aceite en botellas de 1,5 l y 2 l. ... tarjeta de crédito, le recargan un 10% en cada artículo y debería pagar ...
Método de Gauss. 11. Matriz ampliada asociada. 11. Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. 13. Interpretación geométrica de un sistema de 3x3. 14.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Ecuaciones lineales. Se llama ecuación lineal con n incógnitas x1, x2, x3, xn a toda ecuación que pueda escribirse de la ... Se define conjunto solución de una ecuación lineal al conjunto formado por todas sus solucio
tas ecuaciones tienen infinitas soluciones que coinciden con los ... Estas transformaciones se concretan en los tres métodos clásicos de resolución de sis-.
++. +. L. Se define conjunto solución de una ecuación lineal al conjunto formado por todas sus soluciones. Se dice que dos ecuaciones son equivalentes si las ...
ESCUELA DE ECONOMIA, ADMINISTRACION Y TURISMO – U.N.R.N. – AÑO: 2018. 1) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. .... n) Un operador turístico vende un paquete de 100 pasajes aéreos a un destino A y 50 pasajes aéreos a un destino B p
JUEGO 1 “EDAD”. No sabemos con certeza la edad del hombre, pero tiene entre 40 y 50 años. El candado tiene como contraseña “___ ___ ___” y se averigua ...
b) Un librero ha vendido 45 libros, unos a $320 y otros a $280. Obtuvo por la venta $13680. ¿Cuántos libros vendió de cada clase? c) En un corral hay conejos ...
a) Una compañía aeronáutica dispone de 10 aviones destinados a vuelos charter para directivos de grandes empresas y equipos deportivos. Dispone de tres ...
INECUACIONES Y SISTEMAS. 1.- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa su solución: (. ) (. ) 1. 2. 3 5. )3 5. 8. )5. 2. 3. 1 2. ) 3. 8. 1. 3. 2. 4 x x x a x b.
Waldo Márquez González. Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones de 2x2. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones, usando cualquier m´etodo conocido.
Resolución de 2 ecuaciones lineales. 3.2. Sistemas no lineales de dos incógnitas. 4. Inecuaciones lineales. 4.1. Inecuaciones lineales con una incógnita. 4.2.
Existen varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, pero en este .... El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en ...
1 jun. 2012 - ambos ha de ser 48, lo que nos lleva a la primera ecuación del problema: Por otra parte se sabe que el precio de la mochila reducido a la ...
Las ecuaciones polinómicas se resuelven dependiendo del grado. ... Si la ecuación tiene denominadores, se quitan multiplicando todos los términos de la.
240 5g. 3(10g. 5). Encierra en un círculo todas las expresiones que sean equivalentes a la original. Puede que haya más de una. Comprueba tu respuesta ...
