10/08/2008

Instrumentación Electrónica I

Capitulo 1 Estructura General de un Sistema i de d Medida did

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Sistema de Medida ¿Que es un sistema? Combinación de dos (2) o más elementos, elementos subconjuntos o partes necesarias para realizar una o varias funciones

¿Que es un sistema de medida? La función, es la asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objeto o evento, de tal forma que lo describa

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Objetivos de la Medida Vigilancia o seguimiento de procesos Medida de temperatura ambiental Contadores d d de agua y gas Monitorización clínica

El control de un procesos Temperatura en un proceso Nivel Flujo

Necesidad de la ingeniería experimental La medición de las fuerza que actúan sobre el conductor de un vehículo, cuando se produce un choque simulado Instrumentación Electrónica I

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Ventajas de los Sistemas de Medida Electrónicos y

Debido a la estructura electrónica de la materia, cualquier variación de un parámetro no eléctrico de un material, viene acompañada por la variación de un parámetro eléctrico.

y

Dado que en el proceso de medida no conviene extraer energía del sistema donde se mide, lo mejor es amplificar la señal de salida del transductor.

y

Además de la amplificación, hay una gran variedad de recursos para acondicionar o modificar las señales eléctricas.

y

Existen varios recursos p para p presentar o registrar g información, f , si se hace en forma electrónica; además, se pueden manejar no solo datos numéricos si no también gráficos y diagramas.

y

La transmisión de señales eléctricas, es más versátil que las señales mecánicas, hidráulicas o neumáticas.

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Esquema General de un Sistema de Medida

Adquisición de la Señal

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Acondicionamiento

Procesamiento

Presentación de la información

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Características de los Sistemas de Medida

Respuesta de un sensor almacenador de energía a una función escalón

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Características Estáticas de los Sistemas de Medida Sensibilidad

Resolución

Tolerancia

Características Estáticas

Exactitud

Precisión

Linealidad Absoluto y Relativo

Errores Sistemático y Aleatorio

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Características Estáticas Sensibilidad (factor de escala) Es la relación entre el cambio en la lectura del índice y el cambio en la cantidad medida. También se define como la pendiente de la curva de calibración.

Sensibilidad =

Cambio en la lectura de escala Cambio en la cantidad medida

La Sensibilidad, puede ser o no constante a lo largo de la escala de medida. Para un sensor cuya salida esté relacionada con la entrada x mediante la ecuación:

y = f (x) Instrumentación Electrónica I

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Características Estáticas La sensibilidad en el punto

xa

es:

S ( xa ) =

dy dx

x = xa

Interesa tener sensibilidad alta y de ser posible constante. Para un sensor con respuesta:

y = kx + b La sensibilidad es:

S=k

para todo el margen de valores de x

Para uno cuya respuesta sea:

y = kx 2 + b

S = 2kx

Varía a lo largo de todo el margen de medida

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Características Estáticas Linealidad Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada

• Linealidad independiente • Linealidad ajustada al cero Según sea esa recta se habla de:

• Linealidad terminal • Linealidad a través de los extremos • Linealidad teórica

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Rectas de Referencia para Linealidad

Independiente

Ajustada al cero

A través de los extremos Instrumentación Electrónica I

Terminal

Teórica 11

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Linealidad Histérisis Resolución

Umbral

Linealidad Resolución. Incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la salida. Umbral. Nivel mínimo que tiene que alcanzar la magnitud que se esta midiendo, para que el instrumento responda y proporcione una lectura perceptible. Histérisis. Diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en que se alcance.

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Histérisis y Deriva de Cero

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Características Estáticas Exactitud (accuracy) Cualidad que caracteriza la capacidad del instrumento de indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la medida. medida

dar

Precisión (fidelidad) - Repetibilidad Capacidad de un instrumento de medida de dar la misma lectura, al medir varias veces bajo unas mismas condiciones determinadas.

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Ejemplos Precisión y Exactitud

No Exacto No Preciso

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Preciso, pero no Exacto Preciso, Repetible pero no Exacto

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Ejemplos Precisión y Exactitud

Y

Exacto y Preciso Exacto y Repetible

Exacto mas no Preciso

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Errores : Absoluto y Relativo Error: Discrepancia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor de la magnitud medida Error Absoluto:

Error Relativo:

Se define como la diferencia entre el valor indicado por el instrumento y el verdadero valor de la magnitud

E. Absoluto

= Vmedido − Vverdadero

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ER =

EA VV

% ER =

Vm − Vv Vv

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Errores Aleatorios Análisis Estadístico Media aritmética Es el valor mas probable de una variable medida. Corresponde al promedio del número de lecturas tomadas.

Medida Voltaje Medido 1 120,02 2

120,06

3

119,8

4

120

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Análisis Estadístico Desviación de la media Es el alejamiento de una lectura dada de la media aritmética.

La suma algebraica de las desviaciones es igual a cero

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Análisis Estadístico Desviación promedio Es una indicación de la precisión de los instrumentos usados en las mediciones.

Desviación estándar Es la raíz media cuadrática de las desviaciones o desviación estándar

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Probabilidad de Errores No.

Voltaje Medido

No.

1

99,7

26

Voltaje Medido 100

2

99,8

27

100,1

3

99,9

4

28

99,9

100

29

100,1

5

99 9 99,9

30

99,9

6

99,8

31

7

100

32

99,9

8

100

33

100,1 99,9

9

Media Error típico Error típico

99,992 0 01662062 0,01662062

100

99,8

34

10

100

35

100,1

11

99,9

36

100

12

99,8

37

100

13 14

100

38

100,1

39

100

15

99,9

40

100,1

16

100,1

41

100

17

99,9

42

100

18

100

100,1

43

100

19

100,2

20

99,9

44

100,1

45

100

21

100

46

100

22

99,9

47

100

23

100,1

48

100,2

24

100

49

100,3

25

99,9

50

100,2

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Columna1

Mediana

100

Moda

100

Desviación estándar

0,11752551

Varianza de la muestra

0,01381224

Curtosis

0,37904053

Coeficiente de asimetría

0,08209575

Rango Mínimo Máximo Suma

0,6 99,7 100 3 100,3 4999,6

Cuenta

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50

21

Probabilidad de Errores

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Probabilidad de Errores

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Error Probable

Para

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Características Dinámicas de los Sistemas de Medida

Características Dinámicas

Sistema de medida de orden cero

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Sistema de medida de primer orden

Sistema de medida de g orden segundo

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Sistemas de Medida de Orden Cero Un sensor de orden cero es aquel cuya salida está relacionada con la entrada mediante la ecuación:

y (t ) = kx(t ) Y =V

0 ≤ X ≤ Xm

X Xm

En este caso

k=

V Xm

Potenciómetro lineal como sensor de posición

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Sistemas de Medida de Primer Orden En un sensor de primer orden hay un elemento que almacena energía y otro que la disipa. La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) está dada por una ecuación diferencial del tipo

a1 dY (t ) + a0Y (t ) = X (t ) dt

La función de transferencia correspondiente es:

Y (s) k = K ( s ) τs + 1 Instrumentación Electrónica I

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Sistemas de Medida de Segundo Orden En un sensor de primer orden hay dos elementos que almacenan energía y otros dos que la disipan. La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) está dada por una ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma:

a2 d Y (t ) + a1 dY (t ) + a0Y (t ) = X (t ) 2

dt 2

dt

La función de transferencia correspondiente es:

Y (s) kWn = 2 K ( s ) S + 2ςWnS + Wn 2

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Respuesta de un sistema de medida de segundo orden

Tiempo de Retardo (tr). Tiempo transcurrido entre la aplicación de la función escalón y el instante en que la magnitud de salida alcanza el 10% de su valor f final. Tiempo de subida (ts). Es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes en que la magnitud de salida alcanza los niveles correspondientes al 10% y el 90% de su valor final. Sobreoscilación (ΔV)Es la diferencia entre el valor máximo de la magnitud de salida y su valor final, expresándose en % de dicho valor final . Instrumentación Electrónica I

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