MOVIMIENTO Actividad 1
1- Todas las imágenes que aparecen aquí arriba muestran distintos cuerpos en MOVIMIENTO. ¿Por qué te das cuenta que esos objetos de las imágenes están en MOVIMIENTO? Describí cada caso Entonces….. ¿Qué significa que están en MOVIMIENTO? Seguramente que en tus respuestas anteriores está la contestación a éste interrogante. Un cuerpo se está moviendo cuando va cambiando su posición a través del tiempo respecto de algún otro cuerpo que se considera fijo1. Un cuerpo puede estar en movimiento o en reposo (quieto) de acuerdo al punto de referencia que se tome para analizar el movimiento. Por ejemplo si ves pasar por la puerta de tu casa a un amigo en moto, vas a decir que tu amigo se está moviendo junto a la moto porque viste que ambos cambian de lugar a medida que pasa el tiempo con respecto a tu posición desde la vereda (sistema de referencia). Pero si vos te subís a la moto y das una vuelta junto a tu amigo, ya no podrás decir que tu amigo se está moviendo. Ha cambiado tu sistema de referencia. 2- Buscá otros dos ejemplos de situaciones en donde cambiando el sistema de referencia algún cuerpo que está en movimiento pase a estar en reposo. Por lo tanto un cuerpo se está moviendo cuando va cambiando su distancia con respecto a un punto determinado como fijo o de referencia. Es importante rescatar que cuando explicamos el movimiento de un cuerpo siempre intervienen tres elementos fundamentales: El cuerpo que se mueve o cambia de posición: MOVIL El tiempo que transcurre El sistema de referencia respecto del cual se considera dicho cambio de posición.
1
REYNOSO, LILIANA. Física.EGB3. 1997.Buenos Aires. Editorial Plus Ultra
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¿ES LO MISMO VELOCIDAD Y RAPIDEZ? Para responder a ésta pregunta analicemos el siguiente caso:
El piloto de Turismo Carretera Juan María Traverso a bordo de su auto FORD realizó un recorrido 150 km del autódromo de la cuidad de Buenos Aires en un tiempo de 1 hora 38 segundos a un promedio de 148,4 km/h, ubicándose en la cuarta posición para la largada del día domingo próximo
Ese promedio, que se calcula diviendo la distancia total recorrida por el tiempo empleado en recorrerla, nos está indicando que el corredor de Turismo Carretera por cada hora recorrió una distancia de 148,4 km. 150 km Velocidad promedio =
= 148,4 km/h 1h 38 s
Entonces se puede decir que la velocidad de un móvil es el cociente entre la variación de la posición (distancia o espacio recorrido) y el tiempo transcurrido2.
V=
!X !t
Donde V= velocidad promedio, !X = variación de la posición y !t = tiempo empleado. Pero ésta relación no nos da información completa a cerca de cómo fue el desplazamiento del auto en todo su recorrido, las veces que frenó, las curvas que tomó, las veces que aceleró, etc, etc. Lo único que hace el valor de ésta relación es calcular el valor promedio de las diferentes velocidades que llevó el auto en su recorrido y que tal vez su velocímetro nunca marcó. La velocidad media no nos informa sobre el sentido en que se mueve el móvil ni la dirección que lleva en su recorrido. Por lo tanto no es un concepto completo ya que solo nos indica el valor numérico o módulo de la velocidad, pero no su dirección ni sentido. A dicho valor numérico se lo denomina RAPIDEZ (aunque en el lenguaje cotidiano se lo llame velocidad), dado que la VELOCIDAD propiamente dicha es además de éste valor numérico llamado RAPIDEZ, la dirección y el sentido del movimiento.3
2
Basado en ARISTEGUI, ROSANA y otros. Física I. 1999. Buenos Aires. Ediciones Santillana 3 REYNOSO, LILIANA. Física.EGB3. 1997.Buenos Aires. Editorial Plus Ultra
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En el caso que estabamos analizando se tendrá que decir que la RAPIDEZ del corredor Juan María Traverso fue de 148,4 km/h. Cuando se indique en que dirección y sentido efectuó su desplazamiento sí se informará su VELOCIDAD.
LA DIRECCIÓN DE UN MOVIMIENTO PUEDE SER HORIZONTAL, VERTICAL U OBLICUA. EL SENTIDO PUEDE SER HACIA ARRIBA, HACIA ABAJO, HACIA LA DERECHA, HACIA LA IZQUIERDA O BIEN INDICANDO LOS PUNTOS CARDINALES.
La velocidad se expresa en km/h o en m/s
El velocímetro de un vehículo indica solo la rapidez que lleva ese vehículo en un determinado instante
Actividad 2 1- Calculá la RAPIDEZ en cada uno de los siguientes casos y expresá los resultados en Km/h y en m/s: a- un camión recorre 450 km en 5 horas b- una hormiga camina 90 cm en 1 minuto y 30 segundos c- un ciclista hace 800 m en 4 minutos.
2-¿Qué distancia en metros recorre una persona que durante 40 minutos trota a razón de 2 m/s?. 3-¿Cuánto tarda un colectivo en ir de Santa Rosa a Catriló (distancia 80 km) si su rapidez es de 90 km/h?
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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU) ¿Qué significa MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME? Vamos a analizar cada uno de esos términos: MOVIMIENTO sabemos que es el cambio de posición de un móvil a través del tiempo con respecto a un punto de referencia. RECTILINEO significa que la trayectoria (forma del camino) que describe es recta. UNIFORME quiere decir que ese recorrido lo realiza a VELOCIDAD CONSTANTE, es decir que recorre distancias iguales en tiempos iguales. Por lo tanto podemos también expresar en el MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME la distancia recorrida es directamente proporcional el tiempo empleado
Actividad 3" 1- Resolvé las cuestiones que se presentan mas abajo con respecto a la siguiente situación: Una joven se desplaza en bicicleta por un camino recto. En su recorrido se registran los siguientes resultados
Distancia en metros Tiempo en segundos
200 120
400 240
600 360
800
1000
480
600
a- Calculá para cada tramo de su recorrido el valor de la velocidad de la bicicleta. Expresá los resultados en m/s. b- ¿Cómo son los resultados que obtuviste? ¿Qué conclusión podés sacar con respecto a los mismos? c- ¿Es correcto decir que la joven realiza un MRU? ¿Por qué? d- ¿Qué ocurre con la distancia recorrida y el tiempo empleado? ¿Cómo varían? e- Realizá en los ejes de coordenadas los gráficos que representen la variación velocidad en función del tiempo y la variación de la posición o distancia recorrida en función del tiempo. f- ¿Qué conclusiones podés enunciar con respecto a dichos gráficos? 2- UN AUTO VIAJA A UNA VELOCIDAD CONSTANTE DE
90 KM/H A LO LARGO DE UN CAMINO RECTO
A partir de éstas actividades los términos VELOCIDAD y RAPIDEZ se utilizarán como sinónimos.
"
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Respondé y/o resolvé a- ¿Qué tipo de movimiento realiza el auto? ¿Por qué? b- ¿Qué significa que el auto está en movimiento? c- ¿Cuál es la velocidad del auto en m/s? d- ¿Qué tiempo tardará el auto en recorrer 475 kilómetros? e- ¿Qué distancia recorrerá el auto en 2 horas y 40 minutos? f- ¿Cómo es el gráfico de la velocidad del auto en función del tiempo? Realízalo
3- Un tren recorre un cierto camino a una velocidad constante de 54 Km/h. Se desea saber: a- ¿Cuál es su velocidad en m/s? b- ¿Qué distancia recorre éste tren durante 2,5 horas? c- ¿Qué tiempo tardará el tren en realizar un trayecto de 270 Km?
4- El siguiente gráfico representa la distancia recorrida por un móvil en función del tiempo, el cual se mueve a velocidad constante. Teniendo en cuenta ésta situación, respondé y hacé los cálculos que correspondan:
distancia (metros) 750 -
500 -
250 ¡ 50
¡ 100
¡ 150
¡ 200
¡ 250
¡ 300
¡ 350
tiempo (segundos)
a- ¿Qué tipo de movimiento realiza el móvil? b- ¿Cuál es su velocidad en m/s y en Km/h? c- ¿Qué tiempo tardará dicho móvil en recorrer 1800 metros? d- ¿Qué distancia recorrerá el móvil en 4 minutos?
5- Sabiendo que un móvil rojo se mueve a una velocidad de 75Km/h, un móvil verde recorre 40 metros en 2 segundos y un móvil azul tarda 25 minutos en recorrer 80 Km, realizando los tres móviles movimiento rectilíneo uniforme. Respondé haciendo los cálculos correspondientes: abcde-
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¿Cuál de los tres móviles se mueve más rápido? ¿Qué distancia recorrerá el móvil azul en 1 hora? ¿Cuánto tiempo tardará el móvil verde en recorrer 2000 metros? ¿Qué distancia recorrerá el móvil rojo en 1hora y 40 minutos? Realizá los gráficos en los ejes cartesianos de la velocidad en función del tiempo y de la variación de la posición en función del tiempo para cada uno de los móviles.
f-
¿Qué conclusiones podés elaborar de la observación y comparación de los gráficos de los distintos móviles?
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) Hasta el momento hemos analizado un tipo de movimiento que muy poco probable en la realidad, como lo es el MRU. En la vida cotidiana cuando un móvil se mueve, generalmente parte del reposo, su velocidad va aumentando hasta un determinado valor y luego puede encontrarse con diferentes obstáculos y disminuir la velocidad, es decir que a lo largo de su recorrido la velocidad va a ir variando.
En dicho caso el movimiento deja de ser UNIFORME se transforma en un MOVIMIENTO VARIADO. Y esto ocurre por que aparece una nueva magnitud física que es la ACELERACION ¿QUÉ ES LA ACELERACION? Generalmente se cree que la aceleración es un aumento de la rapidez, es decir se la relaciona con moverse más rápido. Pero la ACELERACION es un concepto más completo, por que es la magnitud que modifica a la velocidad, lo cual no solo significa que aumenta el valor de la misma, también puede disminuir su valor (frenado) o modificarle la dirección o el sentido. Para poder calcular el valor de la aceleración de un determinado móvil se realiza el cociente entre la variación de la velocidad (!V) y el intervalo de tiempo en que transcurre dicha variación (!t). 4
a=
!V
!V = Vf – Vi
!t
Vf= velocidad final Vi= velocidad inicial
LA ACELERACION ES LA VARIACION DE LA VELOCIDAD EN UNA UNIDAD DE TIEMPO Y TAMBIÉN TIENE UNA DIRECCIÓN Y UN SENTIDO.
4
La aceleración se expresa en km/h2 o en m/s2
Basado en REYNOSO, LILIANA. Física.EGB3. 1997.Buenos Aires. Editorial Plus Ultra
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¿CUÁLES SON LAS CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)? Analizando la denominación de éste movimiento podemos decir que: MOVIMIENTO RECTILINEO significa que un móvil cambia su posición con respecto a un punto de referencia a medida que transcurre el tiempo y que además describe una trayectoria recta en su recorrido. UNIFORMEMENTE VARIADO indica que su velocidad cambia en forma directamente proporcional al tiempo, es decir que en tiempos iguales las variaciones de la velocidad son iguales. LA ACELERACIÓN es constante durante todo el movimiento y puede tener igual signo que la velocidad, entonces la velocidad aumenta (MRUAcelerado) o tener signo contrario y por lo tanto la velocidad disminuye (MRUDesacelerado)
Actividad 4 1- Completá el siguiente cuadro utilizando las fórmulas que correspondan:
TIEMPO (seg) 0
!t = t final tinicial (seg)
VELOCIDAD (m/s)
!V = V final – Vinicial (m/s)
ACELERACION (m/s2)
0
10
40
20
80
30
120
50
200
70
280
90
360
120
480
150
600
2- Con los datos obtenidos en el cuadro anterior, realizá en los ejes cartesianos los gráficos de: a. aceleración en función del tiempo b. velocidad en función del tiempo
3- Un auto parte del reposo y sigue una trayectoria rectilínea. A los 20 segundos de haber partido tiene una velocidad de 10 m/s. Averiguá cuál fue su aceleración y cuál es su velocidad después de haber marchado 30 segundos. Graficá la aceleración y la velocidad en función del tiempo.
60
4- Un tren marcha con una velocidad de 52 km/h en ese momento aplica los frenos hasta detenerse al cabo de 90 segundos. ¿Cuál es su aceleración? ¿Cuál es su velocidad a los 15 segundos de haber partido? Graficá la aceleración y la velocidad en función del tiempo.
5- Las siguientes tablas de datos indican la variación de la velocidad de dos móviles diferentes a través del tiempo en diferentes trayectos: MOVIL “A” TRAMO
A B C
TIEMPO INICIAL (seg)
TIEMPO FINAL (seg)
VELOCIDAD INICIAL (m/s)
VELOCIDAD FINAL (m/s)
0
20
0
60
30
60
60
60
60
100
60
90
VELOCIDAD INICIAL (m/s)
VELOCIDAD FINAL (m/s)
MOVIL “B” TRAMO
A B C
TIEMPO INICIAL (seg)
TIEMPO FINAL (seg)
0
50
80
40
50
80
40
40
80
120
40
90
Teniendo en cuenta cada una de las tablas, confeccioná los gráficos correspondientes (velocidad en función del tiempo) y luego respondé a las cuestiones planteadas mas abajo: MOVIL “A” a- ¿cuál es su velocidad inicial? b- ¿cuál es su aceleración en cada trayecto de su movimiento? c- ¿el móvil se detiene al finalizar el trayecto “C”? d- ¿cuál es su velocidad a los 15 segundos de movimiento? e- ¿cuánto tiempo tarda en realizar el trayecto “B”? f- ¿en qué trayecto el móvil va frenando? ¿por qué?
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MOVIL “B” a- ¿qué tipo de movimiento realiza el móvil en cada tramo de su recorrido? b- ¿cuál es el valor de la aceleración en cada tramo del recorrido? c- ¿cuánto tiempo emplea el móvil en realizar un movimiento a velocidad constante? d- ¿cuánto tiempo emplea el móvil en moverse con aceleración positiva? e- ¿qué distancia recorre el móvil en el trayecto “B”?
6- Los siguientes gráficos corresponden a distintos tipos de movimientos. Indicá debajo de cada gráfico a qué tipo de movimiento corresponde cada uno de los mismos y justificá: Velocidad
Velocidad
Tiempo
Distancia
Tiempo
Aceleración
Tiempo Velocidad
Tiempo
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Tiempo distancia
Tiempo
Entre los diferentes MOVIMIENTOS UNIFORMEMENTE VARIADOS hay dos ejemplos que merecen mencionarse y analizarse y ellos son los movimientos de: CAIDA LIBRE TIRO VERTICAL El movimiento de CAIDA LIBRE es aquel en el cual un cuerpo se mueve en dirección vertical hacia abajo y en forma uniformemente variada, es decir con una aceleración constante. En el mismo se desprecia la resistencia que puede ofrecer el aire en dicha caída. La ACELERACION con la que cae el cuerpo siempre tiene el mismo valor (9,8 m/s2), se denomina ACELERACION DE LA GRAVEDAD y se debe a la atracción que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos. Se simboliza con la letra “g” En el caso del movimiento de CAIDA LIBRE, el valor de la ACELERACION DE LA GRAVEDAD es positivo, por lo cual dicho movimiento es un MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO, es decir que la velocidad aumenta en forma directamente proporcional al tiempo de caída. El movimiento de TIRO VERTICAL es aquel que adquiere un cuerpo cuando es lanzado en forma vertical hacia arriba con una determinada velocidad inicial. En éste movimiento también se desprecia la resistencia que ofrece el aire en el ascenso del cuerpo y la aceleración que actúa es la ACELERACION DE LA GRAVEDAD. La ACELERACION DE LA GRAVEDAD, en éste caso tiene el mismo valor (9,8 m/s) pero su signo es negativo, dado que la velocidad inicial con que es lanzado el cuerpo va disminuyendo hasta hacerse cero, cuando el cuerpo alcanza su altura máxima. Por lo tanto el movimiento de TIRO VERTICAL en un MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE DESACELERADO.
Actividad 5 1- En los siguientes ejemplos de movimientos, indicá sobre la línea de puntos si se trata de una CAIDA LIBRE o de un TIRO VERTICAL abcde-
una maceta que cae desde un balcón de un octavo piso un niño lanza una piedra hacia la copa de un árbol un vaso que cae de arriba de una mesa un libro que se cae desde un estante de la biblioteca lanzar una pelotita de papel hacia el techo del aula
2- Una maceta cae desde un balcón, en un determinado momento tiene una velocidad de 30 m/s, luego de transcurridos 3,06 segundos su velocidad es de 60 m/s. ¿Cuál es su aceleración?
PARA RESOLVER ESTOS PROBLEMAS DEBERÁS UTILIZAR LAS MISMAS FORMULAS QUE EN EL MRUV.
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3- Desde un balcón cae por descuido un objeto que tarda 8 segundos en tocar el suelo. Se desea saber: a. ¿con qué velocidad dicho objeto alcanza el suelo? b. ¿qué tipo de movimiento realizó el objeto? ¿por qué? 4 - Un cuerpo es lanzado hacia arriba con una velocidad de 65 m/s. Calculá la velocidad alcanzada por éste cuerpo luego de 5 segundos de haber sido lanzado y qué tiempo tarda en alcanzar su altura máxima.
5- Si un cuerpo que es lanzado hacia arriba alcanza su altura máxima a los 10 segundos. Calculá con qué velocidad inicial fue lanzado. 6- Completá las siguientes afirmaciones referidas a todos los movimientos analizados: a- Un móvil que realiza un MRU a una velocidad de 15 km/h recorre ………………………….. en 45 minutos. b- Un cuerpo que parte del reposo y al cabo de 25 segundos alcanza una velocidad de 350m/s, realiza un movimiento………………………………… con una aceleración de……………………………………………………. c- Un móvil que se mueve a una velocidad constante de 45 m/s tarda……………………………………… en recorrer 2 Km. d- Un móvil que se mueve con una aceleración de 4,5 m/s2 y que ha partido con una velocidad 30 m/s alcanza una velocidad de……………………………………………… al cabo de 1 ½ minuto. e- Un móvil que parte del reposo tarda………………………………….. en alcanzar una velocidad de 80 m/s con una aceleración de 5 m/s2 . 7- Completá el siguiente “CRUCIGRAMA”
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REFERENCIAS M: Cuerpo que se mueve O: magnitud física que indica la rapidez, la dirección y el sentido del movimiento de un cuerpo V: Nombre que recibe el movimiento cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba. I: Nombre que recibe el movimiento cuando un cuerpo cae desde cierta altura. M: Abreviatura de movimiento rectilíneo uniformemente variado. I: Forma de la trayectoria que describe un móvil que realiza un MRU o un MRUV. E: Nombre que recibe el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrer dicho espacio. N: Magnitud física que hace variar a la velocidad. T: Signo de la aceleración de la gravedad en el movimiento de caída libre. O: estado en le que se encuentra un cuerpo cuando no realiza movimiento. 8- Manolito y los mandados Manolito salió de su casa a las 10 horas para comprar pan en el mercado a pedido de su mamá. Regresó tiempo después y le dijo quejándose: ¡ Había un montón de gente!! La madre pensó: no creas que me engañás, seguro que te quedaste en algún lado. Para que encuentres la solución al misterio, te cuento que las distancias de la casa de Manolito a: el mercado, la casa del amigo, el metegol y la plaza son respectivamente 300 m, 250 m, 200 m y 100 m. Además te muestro un gráfico que corresponde a la salida de Manolito con lo lugares por donde pasó: Distancia recorrida (metros)
300
200
100
5
10
15
20
25
30
35
40
45
tiempo (minutos) Con los datos y mirando el gráfico, respondé: a- Manolito se detuvo el algún momento? ¿Dónde? ¿Cuánto tiempo? b- Cuánto tiempo tardó en llegar al mercado. c- Dónde estaba a los 20 minutos de haber salido de su casa? ¿y a los 30 minutos? d- ¿Se equivocó su mamá al pensar lo que pensó?
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