El modelo Hardening Soil para pequeñas deformaciones (HS-Small)
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
materias.fi.uba.ar/6408 latam.srk.com www.aosa.com.ar
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Repaso de Hardening Soil Model d hiperbola de
u
El modelo HS-Small
df
2
Modelo de plasticidad con endurecimiento isotrópico a corte y compresión • Rigidez elástica: • Rigidez edométrica: • Relación − hiperbólica para primera carga triaxial: • Fluencia al corte con endurecimiento: • Criterio de falla de Mohr-Coulomb • Fluencia a compresión (tapa):
Kondner
Ei resultado experimental
d
1 Rf 1 Ei df
1
f
1
(Plaxis UM)
1
El modelo HS-Small
Hardening Soil Model para problemas estáticos Rigidez a baja deformación menor a la real • Adecuado para diseño (solicitaciones estructurales) • Predice asentamientos mayores a los reales
G G1ss G G
ML NC TS ML OC TS CL TS
0.8 0.6 0.4
HSM
0.2 0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
f
1.0
2(1 + ) 3
(Teachavorasinskum 1991)
El modelo HS-Small
HS-Small vs HSM para problemas estáticos
4
Agrega rigidez a baja deformación Cambia • Elasticidad • Regla de flujo al corte No cambia • Endurecimiento • Criterio de falla • Plasticidad a compresión
G G1ss G G
ML NC TS ML OC TS CL TS
0.8
HS-Small
0.6 0.4
HSM
0.2 0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
f
1.0
2(1 + ) (Teachavorasinskum 1991)
2
El modelo HS-Small
HS-Small: HSM con rigidez de baja deformación • Rigidez elástica: • Rigidez elástica: − +
=
5
El modelo HS-Small
HS-Small: HSM con rigidez de baja deformación
6
• Rigidez elástica: • Rigidez elástica: • Relación − hiperbólica en baja deformación (y recarga) =
1 + 0.385 ⁄
.
.
Hipérbola baja deformación
3
El modelo HS-Small
HS-Small: HSM con rigidez de baja deformación • Rigidez elástica: • Rigidez elástica: • Relación − hiperbólica en baja deformación (y recarga) • Rigidez elástica media en descarga:
7
El modelo HS-Small
HS-Small: HSM con rigidez de baja deformación • Rigidez elástica: • Rigidez elástica: • Relación − hiperbólica en baja deformación (y recarga) • Rigidez elástica descarga: • Relación − hiperbólica en carga triaxial:
= 8
⁄ 2
⁄
−
− Hipérbola endurecimiento
4
Regla de flujo al corte
El modelo HS-Small
HSM y HS-Small: Función potencial de Vermeer – de Borst =
−
+
+
−2
=0
HSM: Dilatancia de Vermeer – de Borst =
− 1−
HS-Small: Dilatancia de Dafalias (2000) =
1 10
1 15
+
9
El modelo HS-Small
Aplicabilidad del modelo HS-Small G sec Ge
d eform ación irreversible
d e fo rm a c ió n r e v e r sib le c o n d is ip a c ió n
G se c
a
falla
A rena T oyoura
0 = 100K P a; N = 10 e=0.640-0.649 e=0.696 “elástico” e=0.742 e=0.793 Aplicable
10
“endurecimiento”
“falla”
Aplicable
Aplicable a (Tatsuoka 1991)
5
El modelo HS-Small
Ventajas y limitaciones del modelo HS-Small (sobre HSM) Ventajas • Mejor capacidad predictiva para problemas estáticos • Más adecuado para simular procedimientos constructivos • Permite mallas más chicas con igual eficacia HS-Small Limitaciones (heredadas de HSM) HSM • No evoluciona : no llega al estado crítico • No tiene anisotropía • No tiene efecto de edad
11
El modelo HS-Small
Calibración de en HSM y HS-Small • HSM: deformaciones elásticas • HS-Small: actúa en rango de endurecimiento • Para un mismo resultado: >
=
