DFN Discrete Fracture Network Modelos de fracturas en macizos rocosos
MSc. William Gibson SRK Consulting (Argentina)
latam.srk.com
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Fracturas: controlan el comportamiento de macizos rocosos • Modelos implícitos: se cuantifica su presencia por ejemplo reduciendo la resistencia del macizo rocoso • Modelos explícitos: las fracturas se incorporan en los modelos incluyendo dimensiones, propiedades y orientación
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Fracturas: discos en el espacio con propiedades resistentes
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DFN: cálculo de estabilidad de cuñas
• DFN mas una geometría permite generar cuñas • DFN reemplaza la fractura por contactos entre bloques • Los contactos tienen propiedades mecánicas y de resistencia como fricción y cohesión
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Formulación para resolver equilibrio
• Cada bloque tiene que estar en equilibrio • =∑ =∑ + • =∑ =∑ × • Ki rigidez del contacto • ui desplazamiento en el contacto • Se resuelve para desplazamientos y giros globales del bloque usando un método explicito
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Solución explícita
= = ∆
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+ × =
+
∆
=
+
∆
= =
+ +
∆
= =
∆
−
∆
−
∆ ∆
∆ velocidad y velocidad angular del bloque
∆ ∆ ∆
∆ ∆
desplazamiento y rotación del bloque
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Consideraciones numéricas
Para garantizar estabilidad numérica es necesario cumplir con una restricción para ∆
∆ ≤∆
=2
∑
• m: masa del bloque • Σ : sumatoria de rigideces de los contactos
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Consideraciones numéricas
En las ecuaciones de velocidad lineal y angular se introduce un amortiguamiento mecánico local no viscoso para obtener una solución estática ∆
=
+
∆
=
+
∆ ∆
= 0.15 para estabilidad de bloques
− −
Amortiguamiento local no viscoso
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Comparación con equilibrio limite
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Comparación con equilibrio limite
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Comparación con equilibrio limite
Diferencia • Equilibrio limite supone esfuerzos uniformes en caras de contacto • Modelo DFN y contactos no requieren este supuesto
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