Calor, Temperatura y Dilatación

se usa en la ciencia y está basada en los principios de la termodinámica, en los ... la escala de la que se habla en la segunda ley de la termodinámica. Observa ...
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ESCALAS TERMOMÉTRICAS

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ESCALAS TERMOMÉTRICAS Los diferentes termómetros que existen se basan en ideas distintas, al usar diferentes puntos de partida en sus mediciones, pero como todos miden la agitación térmica de las moléculas, lo único que cambia es la escala empleada por cada uno de sus inventores.

ESCALA TÉRMICA Las escalas térmicas o escalas de temperatura más importantes son la Fahrenheit, la Celsius y la Kelvin (o absoluta). Cada escala considera dos puntos de referencia, uno superior y el otro inferior, y un número de divisiones entre las referencias señaladas.

ESCALA FAHRENHEIT En 1714 Daniel Gabriel Fahrenheit creó el primer termómetro de mercurio, al que le registra la escala Fahrenheit y que actualmente es utilizado en los países de habla inglesa. Esta escala tiene como referencia inferior el punto de fusión de una mezcla de sales con hielo (0°F) y como referencia superior el punto de ebullición del agua (212°F). La siguiente fórmula permite pasar de una temperatura a otra muy fácilmente. °F- 32 °C ___ = _________ 100 180

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ESCALA CELSIUS Fue creada en 1742 por Andrés Celsius, es la más utilizada en el mundo, su referencia inferior esta basada en el punto de fusión del hielo (0°C) y la superior en el punto de ebullición del agua (100°C). Entre estas dos referencias existen 100 divisiones. Para convertir de ºK a ºC se aplica la siguiente formula.

ºC=ºK – 273 ESCALA KELVIN Fue creada en 1848 por William Thompson, Lord Kelvin. Esta escala es la que se usa en la ciencia y está basada en los principios de la termodinámica, en los que se predice la existencia de una temperatura mínima, en la cual las partículas de un sistema carecen de energía térmica. La temperatura en la cual las partículas carecen de movimiento se conocen como cero absoluto (0°K) es la escala de la que se habla en la segunda ley de la termodinámica. Observa lo fácil que se obtiene la conversión de ºC a ºKelvin

K = °C + 273

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Calor específico

CALORES ESPECÍFICOS

CALORES LATENTES (kcal/kg.)

Q = m ⋅ L f/v

En el caso de que el cambio de estado sea de sólido a liquido (fusión) o viceversa (solidificación) obtendremos la siguientes expresiones En el caso de que el cambio de estado sea de líquido a gas (vaporización) o viceversa (condensación) obtendremos las siguientes expresiones:

Q fusión = m ⋅ L f Qsolificación = m ⋅ −L f Q vaporizaci p ón = m ⋅ L v Q condensaci ón = m ⋅ −L v

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II

Guía práctica 02: Calor y Temperatura 1) Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar de 10°C a 80°C a 400 g de aluminio. Dato: c-0,226 cal/g °C. Rta.: 6328 cal 2) Calcular el calor específico de una sustancia, si se necesitan 12000 cal para elevar a 600 gramos déla misma, su temperatura desde 20°C hasta 80°C. Rta.: 0,33 cal/g °C 3) Calcular la cantidad de calor cedida por una masa de 600 g de agua que se encuentran a 50°C si se enfría hasta 20°C. Rta.: -18000 cal 4) Si a una masa de 1,2 kg de vapor de agua a 130 °C se le quitan 4800 cal (cede calor), a) ¿Qué temperatura final se alcanza? b) ¿Cuántas calorías debe ceder para condensarse totalmente? Rta.: 122°C; -666000 cal 5) Calcular la cantidad de calor que debe entregarse a 2 kg de plomo que se encuentran a 20°C para que se funda totalmente. Datos: temp. fusión del plomo: 327 °C; c= 0,03 cal/g °C ; lf= 5,5 cal/g Rta.: 29420 cal. 6) Si a un bloque de 1,25 kg de hielo se le entregan 80000 cal, ¿logra fundirse totalmente? De lo contrario, ¿cuántos gramos se fundirán? Rta.: no; l000g 7) Calcular la cantidad de calor necesaria para transformar a 200 g de vapor de agua, que se encuentra a 100°C , en hielo a -5°C. Rta.: -144600 cal

9) A qué temperatura coinciden las marcas de las escalas Celsius y Fahrenheit? Rta.: -40°C = -40°F 10) Se mezclan 300 g de agua a 20°C con 100 g de agua a 80°C. Calcular la temperatura de la mezcla Rta.: 35°C 11) En un calorímetro de mezclas que contiene 490 g de agua a 17°C se coloca un trozo de cobre de 65g a 100 °C. Calcular el calor específico del cobre si la temperatura final de equilibrio es 18°C. Rta.: 0,092 cal/g °C 12) Un calorímetro de latón de 200 g, contiene 500 g de agua a 293°K. Se introducen 250 g de plomo a 80, °C, y la temperatura final de la mezcla es 69,8 °F. ¿Cuál es el calor específico del plomo? Datos: calor específico del latón: 0,067 cal/g °C Rta.: 0,035 cal/g °C Depto. De física

Capítulo: Guía práctica 02: Calor y Temperatura

8) Transformar: a) 18,5 °F en °C y °K; b) -6 °C en ° F y °K Rta.: a) -7,5 °C y 265,5 °K; b) 21,2 °F y 267°K

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 13) Un calorímetro de latón de 300 g, contiene 500 g de agua a 20 °C. Se introducen un trozo de plomo de 200 g ,a 298 °K y otro de hierro de 400 g ,a 212 °F. ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio? Datos.: Claton: 0,067 cal/g °C; CPb= 0,035 cal/g °C; CFe= 0,11 cal/g °C. Rta.: 26,3°C 14) 14) Un calorímetro tiene una masa de 50 g, está constituido por un material de calor específico c= 0,22 cal/g °C, y contiene 400 g de agua a 68°F. Se introducen 150 g de hierro que fueron previamente calentados a 80 °C ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio? Dato CFe=: 0,11 cal/g °C. Rta.: 22,5 °C 15) ¿Cuánto calor se requiere para calentar 250 cm3 de agua de 20ºC a 35ºC? ¿Cuánto calor pierde el agua cuando se enfría y regresa a 20ºC? Rta.: 3750 cal; -3750 cal 16) ¿Cuánto calor sale de 25g de aluminio cuando se enfría de 100°C a 20ºC ? Para el aluminio, Datos: c = 0,226 cal/g ºC. Rta.: -420 cal 17) ¿Cuánto calor se necesita para calentar 5 gr de aluminio de 40ºF a 212ºF? Rta.: 18) Se adiciona cierta cantidad de calor a una masa de aluminio (c = 0,226 cal/g.ºC) y su temperatura se eleva a 57ºC. Supóngase que la misma cantidad de calor adiciona a la misma masa de cobre (c=0,093 cal/g.ºC)¿Cuánto se elevará la temperatura del cobre? Rta.: 139ºC 19) Un termo contiene 250g de café a 90ºC. A éste se le entregan 20g de leche a 5ºC.Después de que se establece el equilibrio ¿cuál es la temperatura del líquido? Considérese que no hay perdidas de calor en el termo

20) Un termo contiene 150g de agua a 4°C. Dentro de éste se colocan 90g de un metal a 100ºC Después de que se establece el equilibro la temperatura del agua y del metal es de 21ºC.¿Cuál es el calor específico del metal? Suponer que no hay pérdidas de calor en el termo Rta.: 0,36 cal/g ºC 21) Un calorímetro de cobre de 200g contiene 150g de aceite a 20ºC. Al aceite se le agregan 80g de aluminio a 300ºC. ¿Cuál será la temperatura del sistema después de que se estableció el equilibrio? ce Cu = 0,093 cal/g.ºC Al c = 0,226cal/g ºC aceite c = 0,37 cal/g ºC Rta.: 72°C

Depto. De física

Capítulo: Guía práctica 02: Calor y Temperatura

Rta.: 83,7ºC

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 22) Exactamente 3g de carbono se quemaron al CO2 en un calorímetro de cobre. La masa del calorímetro es 1500g y hay 2000g de agua en el calorímetro. Si la temperatura inicial fue de 20°C y la temperatura final 31ºC, calcúlese el calor que sale por gramo de carbono. Despréciese la pequeña capacidad calorífica del carbono y del dióxido de carbono Rta.: 7850 cal/g 23) Determinar la temperatura resultante, t, cuando 150g de helio a 0ºC se mezclan con 300g de agua 50ºC. Datos: ce He: 1.250 cal/g. Rta.: 30,7°C 24) Hallar el calor necesario para elevar la temperatura de 100g de cobre desde 10°C hasta 100°C. b) Suponiendo que a l00g de aluminio a 10ºC se le suministrase la cantidad de calor del punto anterior. Deducir qué cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. El calor específico del aluminio es 0,217 expresado en cal/G °C 25) ¿Cuántas calorías se necesitan para calentar cada uno de los siguientes materiales desde 15ºC a 65ºC? 3g de aluminio c = 0,21 cal/G °C; 20g de platino c = 0,032 cal/g ºC; 5g de vidrio c = 0,2 cal/g ºC. Rta.: a) 31,5 cal ; b) 32 cal ; c) 50 cal 26) ¿Cuál es la temperatura final si a 50 gramos de agua a 0ºC se le agregan 250 gramos de agua a 90ºC? Rta.: 75ºC 27) Una pieza de metal de 50g a 95ºC se deja caer dentro de 250 g de agua a 17ºC y su temperatura se incrementa a 19,4ºC ¿Cuál es el calor específico del metal? Rta.: 0,16 cal/g ºC

Rta.: 0,103 cal/G °C 29) Determínese la temperatura resultante cuando 1 kg de hielo a 0°C se mezcla con 9 kg de agua a 50°C. Rta.: 37 °C 30) Hallar la cantidad de calor necesaria para calentar, desde 15°C hasta 65°C: a) l g de agua; b) 5g de vidrio; c) 20g de platino. El calor específico del vidrio vale 0,20 cal/G °C y el del platino 0,032 cal/g ºC. Rta.: a) 50 cal ; b) 50 cal ; c) 32cal 31) Calcular en número de calorías que se deben extraer para enfriar desde 85°C hasta 15°C l kg de agua 2 kg de cuero 3 kg de asbesto. Datos: El calor específico del cuero vale 0,36 cal/G °C y el del asbesto 0,20 cal/g ºC.

Rta.: a) 70000 cal ; b) 50400 cal ; c) 42000cal Depto. De física

Capítulo: Guía práctica 02: Calor y Temperatura

28) Un calorímetro de cobre de 55g (c = 0,093 cal/g ºC) contiene 250g de agua a 18ºC. Cuando se dejan caer dentro del calorímetro 75g de una aleación a 100ºC, la temperatura resultante es 20,4°C, ¿cuál es el calor específico de la aleación?

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 32) La combustión de 5g de coque eleva la temperatura de l litro de agua desde l0°C hasta 47 °C. Hallar el poder calorífico del coque. Rta.: 7,4 kcal/g 33) Un calorímetro de 200gr de latón (c=0.067 cal.°C-1.gr-1) contiene 501.2gr de agua a 20°C. Se introducen 250gr de plomo a 100°C siendo la temperatura final de 21.32°C. ¿Cual es el calor especifico del plomo? Rta.: 0.0345 cal.gr-1.°C-1 34) Un calorímetro de 300gr de latón (c=0.067 cal.°C-1.gr-1) contiene 500gr de agua a 20°C. Se introduce un trozo de 200gr de plomo a 25°C (c=0.0345 cal.gr-1.°C-1) y otro de 400gr de hierro a 100°C (c=0.110 cal.gr-1.°C-1). ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?. Resp.:26.22°C 35) En un calorímetro de mezclas cuya masa es de 240gr, se colocan 400gr de agua, siendo la temperatura inicial t=15,2°C. Calcular la temperatura final si se vierten 120gr de granallas de Zn a 100°C. Datos: latón = 0.067 cal.gr-1.°C-1; cinc=0.094 cal.gr-1.°C-1 Rta.: 17.44°C

Cambios de Estado 1) ¿Logrará fundirse totalmente un bloque de hielo de 1250gr si se le entrega 80Kcal?. Si no es así, ¿cuantos gramos se fundirá?. Cf hielo = 80 cal.gr-1 Rta.: 1000gr de agua y 250gr de hielo.

2) Se quieren fundir 25gr de Zn que está a 25°C. ¿Qué cantidad de calor es necesaria de calor es necesaria? Datos: cf Zn = 23 cal.gr-1, tfusión = 419°C, ce Zn = 0.093 cal.gr-1.°C-1. Rta.: 1502.7cal

Datos: ce hielo = 0.55 cal.gr-1.°C-1; ce vapor = 0.45 cal.gr-1.°C-1; Cf hielo = 80 cal.gr-1; Cv agua = 540 cal.gr-1 Rta.: 146.8Kcal

4) Se tienen 400gr de hielo a -10°C. Se le entregan 52200 cal. Calcular el estado y la temperatura final del agua. Datos: ce hielo = 0.55 cal.gr-1.°C-1; Cf hielo = 80 cal.gr-1 Rta.: tf = 45°C

5) Se tiene 500gr de hielo a -20°C. Se le entregan 29.5Kcal. Determinar el estado y la temperatura final del sistema. Datos: ce hielo = 0.55 cal.gr-1.°C-1 Rta.: 200gr de hielo, 300gr agua

Depto. De física

Capítulo: Guía práctica 02: Calor y Temperatura

3) Se tiene 200gr de hielo a -10°C. Calcular la cantidad de calor necesaria para transformarlos en 200gr de vapor a 120°C.

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E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II 6) Un recipiente contiene 200gr de hielo a -20°C. Calcular el estado y la temperatura final del agua, si se le entregan 150Kcal. Datos: ce hielo = 0.55 cal.gr-1.°C-1; ce vapor = 0.45 cal.gr-1.°C-1; Cf hielo = 80 cal.gr1; Cv agua = 540 cal.gr-1 Rta.: tvapor = 144.4°C

7) Siendo el calor de fusión del hielo , 80cal/g. ¿Cuántos cal absorbe un refrigerador cuando cambia 5 gr de agua a 60 °F a hielo a 32°F? Rta.:

8) Hallar el calor que se debe extraer de 20g de vapor de agua a 100ºC para condensarlo y enfriarlo hasta 20ºC. Rta.: 1,24.104 cal

9) ¿Cuánto calor se requiere para cambiar 10g de hielo a 0°C a vapor a l00 °C? Rta.: 7,2 kcal

10) Calcúlese el calor de fusión del hielo a partir de los siguientes datos para hielo a 0 °C al agregarle agua: a) Masa del calorímetro 60 g b) Masa del calorímetro más agua 460 g c) Masa del calorímetro más agua y hielo 618 g d) Temperatura inicial del agua 38 °C e) Temperatura final de la mezcla 5 °C f) Calor específico del calorímetro 0,1 cal/g° C Rta.: 79,8 cal/g

11) Calcular la cantldad de cinc que se encuentra a temperatura de fusión que se podrá fundir con 18000 cal Rta. 782,6gr.

Rta. 11744,5 cal

13) Se quieren fundir 300g de hierro que se encuentran a 400 °C. ¿Qué cantidad de calor hay que entregarle? Rta. 53.616cal

14) Se quiere obtener hielo a -10 °C de 500 gr de vapor de agua que de encuentra a 180 °C. ¿Qué cantidad de calor hay que quitarle?. Graficar. Rta. –40 cal

15) ¿Qué cantidad de calor hay que entregarle a une masa de 250 gr de alcohol que se encuentra a 30 °C, para conseguir vapor a 150 °C? Graficar. Rta. 70,5Kcal

Depto. De física

Capítulo: Guía práctica 02: Calor y Temperatura

12) Se tiene 100 g de hielo a -5 °C y se quiere obtener agua a 35 °C, ¿qué cantidad de calor hay que entregarle? Graficar.

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EJERCICIOS EQUILIBRIO TÉRMICO 1.-Calcula la temperatura final de la mezcla de 300 g de agua que se encuentra a 20 ºC y 500 g de alcohol a una temperatura de 50 ºC Datos: Ce del alcohol = 2450 J/kg ºC ; Ce del agua = 4180 J/kg º C 2.- Mezclamos 800 g de un líquido A de 0,80 cal/gºC de calor específico y temperatura inicial de 72ºC con 600 g de agua a 57ºC. ¿Cuánto vale la temperatura de equilibrio? 3.- Cual será la temperatura de una mezcla de 50 gramos de agua a 20 grados Celsius y 50 gramos de agua a 40 grados Celsius 4.-Mezclamos medio kilo de hierro a 550ºC con un litro de agua a 20ºC. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla? Nota: calor especifico de hierro 0,50 cal/g ºC, calor especifico del agua 1cal/g ºC. 5.-Un pedazo de plomo de 250gr. Se calienta hasta 112°C y se sumerge en agua a TA= 18°C si la masa de agua es de dos veces la masa de plomo. ¿Cuál es la temperatura final del agua y plomo? Ce agua= 1 calgr°C Ce plomo 0,03 calgr°C

6.-Se deja caer un bloque de 0,5kg de cobre a Tc= 140°C dentro de un envase que contiene 400gr de agua a TA= 24°C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del bloque y el agua? Ce agua= 1 calgr°C Ce cobre 0,09 calgr°C 7.- Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 ºC en un recipiente. La temperatura de la mezcla es de 40 ºC. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente. Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fría.

8.- Se tienen 200 gr. de cobre a 10 ºC. Que cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100 ºC. Si se tienen 200 gr. de aluminio a 10 ºC y se le suministra la misma cantidad de calor suministrada al cobre. Quien estará mas caliente?

9.- Un recipiente de aluminio de 2,5 Kg. contiene 5 Kg. de agua a la temperatura de 28 ºC. Que cantidad de calor se requiere para elevarles la temperatura hasta 80 ºC. 10.- En un recipiente que contiene 5000 gr, de agua a 20 ºC se coloca a 100 ºC un bloque de hierro de 500 gr. Cual debe ser la temperatura de equilibrio, si se supone que el recipiente no recibe ni cede calor.

11.- Se mezclan 8 Kg. de agua a 80 ºC con 24 Kg. de agua a 40 ºC. La temperatura de la mezcla resulto 50 ºC. Cual es la cantidad de calor entregada y recibida por cada una ? 12.- En un recipiente se han colocado 10 Kg. de agua fría a 9 C. Que masa de agua hirviendo hay que introducirle al recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 30 0C.

E.T. Nro. 27 Hipólito Yrigoyen Física II Dilatación de sólidos 1) Una varilla cuyo coeficiente de dilatación es de 9.10-5°C-1 tiene 40 cm de longitud a 20°C. Calcular su longitud a los 270°C. Rta.: 40.9 cm

2) Calcular la longitud que tendrá a 70°C una varilla de hierro cuya longitud a 20°C es de 40 cm. λ=12.10-6°C-1 Rta: l = 40.024 cm

3) Calcular a que temperatura la barra del ejercicio anterior tendrá una longitud de 40.1 cm. Rta.: 228.3°C

4) Un tubo tiene una longitud de 998 mm a 18°C. Se hace pasar vapor de agua a 98.5°C alargándose 1.34 mm. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación de ese material? Rta.: 1.667.10-5°C-1

5) Se tienen dos varillas, la primera de 1 m de longitud a 0°C y la otra a los 30°C. ¿Cuál será la diferencia de longitud a los 18°C? λ=1,2.10-5°C-1 Rta: 0,00036 m

6) Una cinta métrica es exacta a los 0°C. Se efectúa una medición de 50m un día en que la temperatura es de 32°C. ¿Cuál es su verdadero valor? Rta.: 49,98m

7) ¿Cuál será la longitud de un hilo de cobre a 53°C, si mide 1300 m a 273 K? Rta.:1301,17m

8) Una plancha de aluminio de 15dm por 3m es calentada desde 2°C hasta 50 C. Se desea saber la superficie final y cuál fue el aumento de la mismia. Rta, 4,513M2

0,013m2

9) Cuál será el coeficiente de dilatación lineal de un metal, si una esfera del mismo de 8cm de diámetro sufre un aumento de volumen de 32,05 cm3 al pasar de 13°C a 81°C. 10) Un tubo tiene una longitud de 998mm a 18"C. Se pasa por vapor de agua a 98,5°C y se alarga 1,34mm. ¿Cuál será el coeficiente de dilatación de ese material? Rta.: 0.0000167 1/°C

11) Una viga de hierro tiene a 27,2°R una longitud de 8,003264m. ¿qué longitud tendrá a 0°C? Rta. 8m

12) )Una esfera de bronce de 33,5cm3 de volumen sufre un aumento de temperatura de 42°C ¿Cuál es el aumento de volúmen si el coeficiente de dilatación lineal del bronce es de 0,0000156 1/°C? Rta.:0.065 cm3

13) El volumen de una esfera de plata a 120°C es 3072,433 cm3. ¿Qué volumen tendrá a 53,6°F? Rta. 3053,635 cm3

Depto. De física

Capítulo: Guía práctica 02: Calor y Temperatura

Rta. 0,000586 1/°C

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