CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS METALICAS

Dimensiones:

3m mn4 mm m

1.- Fuerzas sobre un techo:

Donde:

1.1.- Fuerza del Viento: Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ángulo α con la dirección del viento, entonces: donde

w: carga sobre la superficie inclinada C: coeficiente de construcción = 1.2 q: Presión dinámica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2

donde

W: Carga por unidad de superficie

donde

Fv

Fuerza vertical

donde

Fx

Fuerza vertical

Calculando tenemos: w = C q sen (α) = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2 W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg Fv = W cos (α) = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg Fx = W sen (α) = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg 1.2.- Fuerza del Peso del Eternit: Peso del Eternit = 21.5 Kg Numero de planchas de eternit: Na = (Ancho total a techar/Longitud útil del eternit) = (25/1.64) = 16 N1 = (Largo total a techar/Ancho útil del eternit) = (60/0.875) = 69 Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox Peso total del Eternit = 22360 Kg 1.3.- Fuerza de Sobrecarga: Se suele a usar según nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de 10 Kg/m2 por metro cuadrado de área de planta aproximadamente: Psc = 10 Kg/m2 (1500 m2) = 15000 Kg 1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas: Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud: Perfil Asumido: 2L 3” x 3 “x 3/16 Peso por unidad de longitud = 6 kg/m Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg Peso de la vigueta por m2 = 4.25 Kg/m2 1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral: Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de longitud: Perfil Asumido: 2L 2.5” x 2.5 “ x 1/4 Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2 Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales

F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg 2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio) Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los nudos extremos actúa una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de 2 Fn. Nn = Numero de nudos = 16 Fn =167 Kg

y

2 Fn = 334 Kg

Fuerza Vertical Total sobre el Techo:

1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo: Fuerza Horizontal producida por el viento es:

Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los nudos extremos actúa una fuerza V y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de 2 V.

Carga Total de viento horizontal = 4030 kg Carga de viento por tijeral = 310 kg Entonces: 16 V = 310

V = 19.4 kg (Nudo Exterior ) 2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios)

2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metálica: 2.1.-Carga Muerta:

Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en el tiempo. Fuerza del Peso del Tijeral = Fuerza del Peso del Eternit =

Carga Muerta = 33850 kg

Fuerza del Peso de las Viguetas =

2.2.-Carga Viva:

Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación. Fuerza del Viento = Fuerza de Sobrecarga =

3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral):

Carga Viva = 31802 kg

a) Fuerzas Verticales:

BARRA

FUERZA(N)

BARRA

FUERZA(N)

AB

-94063.58 N

IV

16949.71 N

AR

93430.75 N

JK

-76579.3 N

BR

178.31 N

JV

-2749.20 N

BC

-101460.09 N

VW

82538.98 N

CR

-7761.88 N

VK

-13806.90 N

RS

108674.8 N

KL

-92590.0 N

CD

-105539.48 N

KW

13283.82 N

CS

-4226.84 N

LM

-92743.49N

DS

-3423.79 N

LW

-3277.98 N

ST

9728.48 N

MW

-9756.22 N

SE

8993.14 N

WY

97372.05 N

DE

-105655.40 N

MN

-106236.02 N

TU

82959.09 N

MY

8707.47 N

FT

-3375.53

NO

-106294.5 N

ET

-10044.32 N

NY

-3318.64 N

EF

-91971.0 N

YZ

107600.95 N

TG

13545.2 N

OY

-4014.04 N

FG

-92248.76 N

OP

-102919.27 N

GH

-76243.77 N

OZ

-8064.10 N

GU

-14076.84 N

PQ

-95963.37 N

HI

-76416.93

PZ

3637.49 N

HU

-2844.46 N

QZ

92218.14 N

IU

17698.47 N

UV

66529.05 N

IJ

-76421.30 N

b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha:

BARRA

FUERZA(N)

BARRA

FUERZA(N)

AB

-306.67 N

IV

-144.07 N

AR

-920.74 N

JK

650.92 N

BR

0N

JV

-23.37 N

BC

-306.67N

VW

701.58 N

CR

0N

VK

117.26 N

RS

-920.74 N

KL

-787.02 N

CD

0N

KW

112.91 N

CS

-306.67 N

LM

788.31 N

DS

-920.74 N

LW

-27.86 N

ST

0N

MW

82.93 N

SE

-306.67N

WY

827.66 N

DE

0N

MN

-903.0 N

TU

-920.74 N

MY

74.01 N

FT

0N

NO

903.450 N

ET

-306.67 N

NY

-282.05 N

EF

-920.74 N

YZ

914.61 N

TG

0N

OY

-34.12 N

FG

-306.67N

OP

874.82 N

GH

0N

OZ

-68.55 N

GU

-920.74 N

PQ

-815.69 N

HI

0N

PZ

306.92 N

HU

-306.67 N

QZ

920.74 N

IU

-920.74 N

UV

565.49 N

IJ

649.58 N

b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda:

BARRA

FUERZA(N)

BARRA

FUERZA(N)

AB

306.67 N

IV

-306.67 N

AR

920.74 N

JK

0N

BR

-65.16 N

JV

-306.67 N

BC

812.41N

VW

0N

CR

105.97 N

VK

306.67 N

RS

920.74 N

KL

0N

CD

829.09 N

KW

-306.67 N

CS

85.93 N

LM

0N

DS

79.10 N

LW

-306.67 N

ST

-32.69N

MW

0N

SE

26.44 N

WY

306.67 N

DE

838.08 N

MN

0N

TU

-605.15 N

MY

-306.67 N

FT

58.69 N

NO

0N

ET

35.38 N

NY

-306.67 N

EF

-631.75 N

YZ

0N

TG

75.13 N

OY

306.67 N

FG

704.11 N

OP

0N

GH

608.07 N

OZ

-306.67 N

GU

-79.65 N

PQ

0N

HI

609.54 N

PZ

-306.67 N

HU

205.18 N

QZ

306.67 N

IU

190.44 N

UV

306.67 N

IJ

0N

c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda:

BARRA

FUERZA(N)

BARRA

FUERZA(N)

AB

-9263.58 N

IV

16049.71 N

AR

93330.75 N

JK

-76579.3 N

BR

246.31 N

JV

-2649.20 N

BC

-101360.09 N

VW

82538.98 N

CR

-7661.88 N

VK

-13706.90 N

RS

108574.8 N

KL

-92490.0 N

CD

-105439.48 N

KW

13183.82 N

CS

-4126.84 N

LM

-92643.49N

DS

-3323.79 N

LW

-3177.98 N

ST

9628.48 N

MW

-9656.22 N

SE

8993.14 N

WY

97272.05 N

DE

-105655.40 N

MN

-106136.02 N

TU

82959.09 N

MY

8607.47 N

FT

-3275.53

NO

-106194.5 N

ET

-10044.32 N

NY

-3218.64 N

EF

-91071.0 N

YZ

107400.95 N

TG

13445.2 N

OY

-4014.04 N

FG

-92148.76 N

OP

-102019.27 N

GH

-76243.77 N

OZ

-8064.10 N

GU

-14076.84 N

PQ

-95063.37 N

HI

-76316.93

PZ

3537.49 N

HU

-2744.46 N

QZ

92018.14 N

IU

17398.47 N

Reacción Ay

-29899.18N

UV

66429.05 N

Reacción Ax

-30603.4 N

IJ

-76321.30 N

Reacción Qy

3115 N

d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Izquierda a Derecha:

BARRA

FUERZA(N)

BARRA

FUERZA(N)

AB

-94163.58 N

IV

17049.71 N

AR

93530.75 N

JK

-76779.3 N

BR

278.31 N

JV

-2849.20 N

BC

-101560.09 N

VW

82638.98 N

CR

-7861.88 N

VK

-13906.90 N

RS

108774.8 N

KL

-92690.0 N

CD

-105639.48 N

KW

13383.82 N

CS

-4326.84 N

LM

-92843.49N

DS

-3523.79 N

LW

-3377.98 N

ST

9828.48 N

MW

-9856.22 N

SE

9093.14 N

WY

97472.05 N

DE

-105755.40 N

MN

-106336.02 N

TU

83059.09 N

MY

8807.47 N

FT

-3475.53

NO

-106394.5 N

ET

-10144.32 N

NY

-3418.64 N

EF

-92071.0 N

YZ

107700.95 N

TG

13645.2 N

OY

-4114.04 N

FG

-92348.76 N

OP

-103019.27 N

GH

-76343.77 N

OZ

-8164.10 N

GU

-14176.84 N

PQ

-96063.37 N

HI

-76516.93

PZ

3737.49 N

HU

-2944.46 N

QZ

92218.14 N

IU

17598.47 N

Reacción Ay

-30049.18 N

UV

66629.05 N

Reacción Ax

-30453.4 N

IJ

-76521.30 N

Reacción Qy

3165 N

Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las de mayor magnitud a tracción i compresión. 4.- Barras Críticas: 4.1.-Para Barras del Cordón Superior e Inferior (Barras de color rojo): Barra RS = 108 774.8 N

a Tracción

Barra NO = - 106394.4 N

a Compresión

4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul): Barra DS = - 3 523.79 N a Compresión 4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde): Barra IU = 17 598.47 N

a Tracción

Barra GU = - 14 276.84 N a Compresión

5.- Calculo de Tracción y Pandeo de las Barras Críticas: Material Acero ASM – A36 Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad) Sy = 36 lb/pulg2 E = 29 000 lb/pulg2 a) Cordón Superior e Inferior: Perfil asumido 2L 2.5” x 2.5” x ¼ Datos: A0 = 1.19 pulg2 Io = 0.703 pulg 4 x = y = 0.717 pulg

Tracción: RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt

LRS=3.125 m

Entonces: Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt

)

LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE

Eje xx:

√

√

√

√

entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:

Como

[

]

[

]

Como Eje yy:

[

]

[

√

]

√

√

entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:

Como

[

]

[

]

Como b) Montantes: Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16

Datos: A0 = 0.715 pulg2 Io = 0.272 pulg 4 x = y = 0.569 pulg

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt

)

LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE

Eje xx:

√

√

√

√

entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:

Como

[

]

[

]

Como Eje yy:

Entonces c) Diagonales: Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16

Datos: A0 = 0.715 pulg2 Io = 0.272 pulg 4 x = y = 0.569 pulg

Tracción: IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt

LRS=3.383 m

Entonces: Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt

)

LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE

Eje xx:

√

√

√ Como

Como Eje yy:

Entonces 6) Planos:

√

entonces utilizamos la Ecuación de Euler:

8) Anexos: