2 Tipos de elemento - SRK Consulting

Dr. Alejo O. Sfriso. Universidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 asfriso@fi.uba.ar. SRK Consulting (Argentina) latam.srk.com [email protected]. AOSA.
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Funciones de interpolación y tipos de elemento

Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA

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Tipos de elemento

Las funciones de interpolación

Permiten calcular el desplazamiento 𝒖 en el interior del elemento dado el desplazamiento 𝑼𝒊 de sus nodos • La suma de todas las funciones es 1.0 en todo el elemento • Hay una por nodo: 1.0 en su nodo y 0.0 en los otros nodos

𝑢=

1−𝑥 𝑥 𝑈% + 𝑈& 𝐿 𝐿

1

0.67

1

0.33 2

𝑈%

𝑥

𝑢 = 0.33𝑈% + 0.67𝑈&

𝑈&

1

Tipos de elemento

Elemento 1D de tres nodos

El elemento isoparamétrico 1D de tres nodos permite una interpolación parabólica de desplazamientos

3

(Bathe 1996)

Tipos de elemento

Triángulo 2D de 3 a 15 nodos

4

Para aumentar la precisión se pueden agregar más elementos o usar elementos con mas nodos Triángulo • 3 nodos: despl. lineal, deformación constante • 6 nodos: interpolación cuadrática • 15 nodos: interpolación cúbica

(Bathe 1996)

2

Tipos de elemento

Cuadrángulo 2D de 4 a 9 nodos Para aumentar la precisión se pueden agregar más elementos o usar elementos con mas nodos Cuadrado 4 nodos: interpolación bi-lineal

5

(Bathe 1996)

Tipos de elemento

Tetraedro 3D de 4 a 10 nodos

6

Para aumentar la precisión se pueden agregar más elementos o usar elementos con mas nodos Tetraedro 10 nodos: similar a 6 nodos en 2D

(Bathe 1996)

3

Elementos disponibles en Plaxis

node (ux, uy)

Tipos de elemento

En Plaxis 2D hay T6 y T15

7

y-axis

x

x

stress point (σ, ε)

x

x x

x x

x x

x

x x x

x x

x-axis

Elemento de seis nodos T6 (Plaxis UM) • Interpolación cuadrática • No funciona bien con axisimetría • No funciona bien cerca de falla (y en análisis FoS) Elemento de quince nodos T15 • Interpolación de orden cuatro • Distorsión limitada (puede fallar en updated mesh) • Para una misma cantidad de nodos T15 tiene 10% mas precisión que T6 (para análisis FoS) 6-node triangle

15-node triangle

4