Medios porosos
Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA
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Medios porosos
Definición de medio poroso
Un medio poroso es un sólido con poros • Fase sólida: partículas de suelo y hielo • Fases fluidas: agua, aire, CO2, hidrocarburos Los poros pueden estar interconectados o aislados • Suelos, rocas y hormigones • Maderas, plantas, huesos • Polvos industriales, papel, esponjas • Granos, alimentos, nosotros
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Volumen Elemental Representativo
Toda medición experimental requiere de una definición previa de la escala con que se observa el fenómeno 88 Shijie Liu and Jacob H. Masliyah • Microescala: las partículas aisladas • Mesoescala: VER • Macroescala: el material no es uniforme REV
El tamaño del VER es el mínimo que hace que las “propiedades” varíen en forma “suave” 3
FIGURE 3.4 Planar section schematic of an REV.
(Vafai 2005)
continuum concept breaks down. We plotted the fluid mass over the volume of sampling in Figure 3.5, where ! = ρ. The molecules are assumed to be uniformly placed in space. When the sampling volume is very small as it is suggested by the term infinitesimal used routinely in this connection in fluid mechanics texts, the fluid mass over volume ratio becomes undefined. When the sampling volume is at least of VP , we obtain a fictitious smooth medium (instead of the molecules). Unlike the porous medium in which the solid matrix is immobile, the concept of fluid is also associated with time average as well since the molecules are moving about at any given instant even though the overall behavior is at a thermodynamic equilibrium. The time average is also to be implied for suspension systems where the exact location of a given particle is not to be tracked. Knudsen [54] defines a dimensionless number, which is now known as the Knudsen number to test the validity of fluid continua
VER y escalas de observación
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Kn =
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λ ∂ρ ρ ∂l
(3.6)
El concepto de VER permite cruzar puente entre la and l is the minimum linwhere λ is theel mean free path of the fluid molecules ear dimension of the system. When Kn < 0.01, the fluid can be considered as mecánica de partículas y la mecánica del in continuum. When Kn iscontinuo of order unity, theaplicada fluid exhibits slip-flow near a wall and when Kn is greater than unity, we have what is known as the Knudsen flow. a geomateriales In addition, when the molecules are large (macromolecules or polymers) and
the dimension between the confining walls is small, the continuum concept
© 2005 by Taylor & Francis Group, LLC
http://echo2.epfl.ch/VICAIRE/mod_3/chapt_1/main.htm
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La definición de “tensión” en un medio poroso Las fuerzas concentradas que se transmiten de grano a grano (a través de sus contactos) se “convierten” en una “tensión integranular” que actúa en toda la superficie
Σ𝑃# →
← 𝜎 * = Σ𝑃#
𝑢& →
← 𝑢&
𝑢' →
← 𝑢'
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Principio de Arquímedes
Un cuerpo, total o parcialmente sumergido en un fluído estático, será empujado con una fuerza ascendente igual al peso del fluido desplazado 𝐸 = 𝑚𝑔 = 𝜌/ 4 𝑔 4 𝑉 donde • 𝜌/ es la densidad del fluido • 𝑉 es el volumen del cuerpo • 𝑔 es la aceleración de la gravedad Este principio fue “descubierto” en 1934 para los suelos
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El principio de Arquímedes en un medio poroso saturado: tensión efectiva
Σ𝑃# + 𝑢' = 𝜎 → 𝐴
𝜎* =
Σ𝑃# = 𝜎 − 𝑢' 𝐴
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Crítica al concepto de “tensión efectiva”
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Es un concepto simple pero cuestionado Effective stress for saturated geomaterials • Medio saturado C Tests on Weber Poroelasticity σ ' = σ − (1 − s )u sandstone • Agua y granos perfectamente incompresibles C En muchas aplicaciones de la geomecánica computacional, el empleo de la “tensión efectiva” limita la capacidad predictiva
σ
σ−u
σ − (1 −
Cs )u C
(Nur y Byerlee 1971) (Nur & Byerlee, 1971)
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