2 Construccion por etapas - SRK Consulting

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Construcción por etapas: activación y desactivación de elementos

Dr. Alejo O. Sfriso Universidad de Buenos Aires SRK Consulting (Argentina) AOSA

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Construcción por etapas

La construcción por etapas

Las obras geotécnicas se construyen por etapas Aún en los problemas mas simples la construcción por etapas genera no linealidad En algunos problemas modelar las etapas es todo lo que interesa

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Construcción por etapas 3

Construcción por etapas

Solución parcial de ecuaciones de equilibrio Dado un incremento de cargas Δ𝐹# se resuelve el problema Δ𝑈 = 𝐾 (#Δ𝐹# Puede reducirse la cantidad de etapas se aproxima el efecto de algunas etapas mediante la solución parcial Δ𝑈#∗ = 𝐾 (# 1 − 𝛽 Δ𝐹# En la siguiente etapa aparecen nuevas cargas cargas Δ𝐹$ que se resuelven junto con las cargas que quedaron desbalanceadas en la etapa intermedia anterior 4

Δ𝑈$ = 𝐾 (# 𝛽Δ𝐹# + Δ𝐹$

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Construcción por etapas

Solución parcial de ecuaciones de equilibrio

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La solución parcial es un truco matemático

Se simula con 𝛽

Las etapas intermedias están convergidas para una condición de equilibrio ficticia • Desplazamientos y solicitaciones no son confiables • No emplear para análisis de seguridad

Diferentes medidas de deformación en la construcción por etapas Construcción por etapas

Secuencia constructiva

Phase displacements

$

𝑢$

$

𝑢#

#

𝑢#

Total displacements $

(#)

$

#

Sum PhaseDispl

𝑢$ + 𝑢#

#

𝑢#

𝑢# + 𝑢#

#

𝑢#

$

$

𝑢$

#

𝑢# + 𝑢#

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Construcción por etapas

La solución parcial de ecuaciones de equilibrio preserva la linealidad Material elástico lineal: 𝐸 = 1000𝑘𝑃𝑎 𝑏 = ℎ = 1𝑚 𝑝 = 1𝑘𝑃𝑎 Desplazamiento en una sola etapa: Δ = 1.0𝑚𝑚 En tres etapas con 𝛽 = 0.5 → 𝚺𝑴𝑺𝒕𝒂𝒈𝒆 = 1 − 𝛽 = 𝟎. 𝟓 1. 𝛽 = 0.5 : 𝐹#∗ = Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 = 0.50𝑘𝑃𝑎 → Δ = 0.50𝑚𝑚 2. 𝛽 = 0.5 : 𝐹$∗ = 𝐹#∗ + Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 − 𝐹#∗ = 0.75𝑘𝑃𝑎 → Δ = 0.75𝑚𝑚 3. 𝛽 = 0.0 : 𝐹Q = 𝐹$∗ + Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 − 𝐹$∗ = 1.00𝑘𝑃𝑎 → Δ = 1.00𝑚𝑚

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